\(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+30\right)\)

\(=n+n+1+n+2+...+n+30\)

\(=\left(n+n+...+n\right)+\left(0+1+2+...+30\right)\)

\(=\left(n+n+..+n\right)+\left(30+0\right)\left[\left(30-0\right):1+1\right]:2\)

\(=31n+465\)

Lời giải:

$n-1\vdots n-5$

$\Rightarrow n-5+4\vdots n-5$

$\Rightarrow 4\vdots n-5$

$\Rightarrow n-5\in\left\{1; -1; 2; -2; 4; -4\right\}$

Tương ứng ta có: $n-1\in\left\{5; 3; 6; 2; 8; 0\right\}$

Vì $n-5$ là bội của $n-1$ nên $n-5=-2$

$\Rightarrow n=3$ thỏa mãn 

Lời giải:

Gọi tổng trên là $S$

$S=\frac{5-1}{1.3.5}+\frac{7-3}{3.5.7}+...+\frac{23-19}{19.21.23}+\frac{25-21}{21.23.25}$

$=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}+\frac{1}{5.7}-....+\frac{1}{19.21}-\frac{1}{21.23}+\frac{1}{21.23}-\frac{1}{23.25}$

$=\frac{1}{1.3}-\frac{1}{23.25}=\frac{572}{1725}$

\(\dfrac{2^{17}.9^4}{6^6.8^3}\) (Đề như thế này à bạn?)

\(=\dfrac{2^{17}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.2^9}\)

\(=\dfrac{2^8.3^8}{2^6.3^6}\)

\(=2^2.3^2\)

\(=36\)

em nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt hơn nhé 

a) Số học sinh giỏi lớp 6B: \(28\cdot\dfrac{5}{14}=10\) (học sinh)

b) Số học sinh lớp 6B: \(28:70\cdot100=40\) (học sinh)

Số học sinh giỏi có :

`28 xx 5/14 = 10 (học-sinh)`

Số học sinh cả lớp :

`28 : 70% = 40 (học-sinh)`

Đ/s....

alo ctv olm  có mặt nhé 

\(\dfrac{3}{x}\) = \(\dfrac{y}{28}\) = \(\dfrac{-39}{91}\)

y = \(\dfrac{-39}{91}\) x 28 = -12

x  = 3  : \(\dfrac{-39}{91}\)

x = - 7

Hình như bạn ghi thiếu đề

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số có chữ số 9 là    \(\overline{abc}\)  (a≠0)

Ta lần lượt xét các trường hợp sau:

1.Trường hợp số \(\overline{abc}\) chỉ có 1 chữ số 9:

+/ a=9, b và c khác 9: Ta có 1x9x9 = 81 chữ số 9

+/ b=9, a và c khác 9: Ta có 8x1x9 = 72 chữ số 9

+/ c=9, a và b khác 9: Ta có 8x 9 x1 = 72 chữ số 9

2. Trường hợp số \(\overline{abc}\) có 2 chữ số 9:

+/ a = 9, b = 9, c ≠ 9: Ta có 2x(1x1x9) = 18 chữ số 9

+/ a = 9, b ≠ 9, c = 9: Ta có 2x(1x9x1) = 18 chữ số 9

+/ a ≠ 9, b= 9, c = 9: Ta có 2x(8x1x1) = 16 chữ số 9

3. Trường hợp số \(\overline{abc}\) có 3 chữ số 9, ta có số 999 có 3 chữ số 9

Từ trên suy ra: Số chữ số 9 phải dùng là:

81 + 72 + 72 + 18 +18 +16 + 3 = 280 (Chữ số)

Bạn Nguyễn Quỳnh Như làm đúng nhưng cách này dài quá 

`165 -(x+61)=82`

`x+61 = 165-82`

`x+61=83`

`x=83-61`

`x=22`

x=22 nha

a.Để 17x chia hết cho 2

Suy ra xϵ {0;2;4;6;8}                  (1)

Để 17x chia hết cho 3

Suy ra (1+7+x) chia hết cho 3   (2)

Từ (1),(2) suy ra x=4

b.x45y là số có 4 chữ số ⇒x≠0

Để x45y chia hết cho cả 2 và 5  ⇒ y=0

9 chia hết cho 3 ⇒ x45y chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9

Suy ra (x+4+5+y) chia hết cho 9⇔(x+4+5+0) chia hết cho 9

⇒x=9

Vậy số cần tìm là 9450