Nếu x lẻ \(\Rightarrow x^y\) lẻ \(\Rightarrow x^y+1\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

\(\Rightarrow x\) chẵn \(\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow2^y+1=z\)

- Nếu \(y\) chẵn \(\Rightarrow y=2\Rightarrow z=5\) (thỏa mãn)

- Nếu y lẻ \(\Rightarrow y=2k+1\) (với \(k\ge1\))

\(\Rightarrow z=2^y+1=2^{2k+1}+1=2.4^k+1\)

Do 4 chia 3 dư 1 \(\Rightarrow4^k\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow2.4^k\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow2.4^k+1\) chia hết cho 3 đồng thời là số lớn hơn 3 (do \(k\ge1\))

\(\Rightarrow z=2.4^k+1\) là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;2;5\right)\)

(\(x-2\))² - \(x\).|\(x-2\)| = 0

(\(x-2\))² = \(x.\left|x-2\right|\) (đk \(x\) > 0)

(\(x-2\))² = (\(x\)\(.\left|x-2\right|\))²

(\(x-2\))² = \(x^2\).(\(x-2\))²

(\(x-2\))² - \(x^2\).(\(x-2\))² = 0

(\(x-2\))².(1 - \(x^2\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\1-x^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vì \(x>0\)Vậy \(x\) \(\in\) {1; 2}

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: 
   (100 + 10) : 2 = 55 (m)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: 
   100 - 55 = 45 (m)

Đáp án: chiều dài: 55 m
              chiều rộng: 45 m

Chiều dài mảnh đất là:

                           (100+10):2= 55(m)

Chiều rộng mảnh đất là:

                             100-55=45(m)

                                              ĐS:

một chục cái kẹo bằng 10 cái kẹo 

Số kẹo Mai và Hoa có là:

43 - 10 = 33 (cái kẹo)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số kẹo mà Hoa có là: (33 + 3) : 2  =  18 (cái)

Chọn 18 cái kẹo

chỉ mình với

Em viết đề rõ ràng ra để mọi người hiểu đề một cách chính xác nhất em nhé.

1+1=

Đặt \(\widehat{B}=x;\widehat{C}=y\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(x+y=180^0-60^0=120^0\)

Vì góc B và góc C tỉ lệ nghịch với 5 và 3

=>5x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=120

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{120}{8}=15\)

=>\(x=15\cdot3=45^0;y=5\cdot15=75^0\)

vậy: \(\widehat{B}=45^0;\widehat{C}=75^0\)

\(P=\left(a^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\right)+\left(b^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{3}{8}\)

\(P\ge4\sqrt[4]{\dfrac{a^2}{16^3}}+4\sqrt[4]{\dfrac{b^2}{16^3}}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{8}\)

\(P_{min}=\dfrac{1}{8}\) khi \(a=b=\dfrac{1}{4}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a;b\ge0\\\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le a\le1\\0\le b\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}\ge a^2\\\sqrt{b}\ge b^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\le\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)

\(P_{max}=1\) khi \(\left(a;b\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)

Tuần trước tuần trở in

Do (d) đi qua A nên:

\(0.m+n=-1\Rightarrow n=-1\)

\(\Rightarrow y=mx-1\)

Pt hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(\dfrac{1}{2}x^2=mx-1\Leftrightarrow x^2-2mx+2=0\) (1)

(d) tiếp xúc (P) khi và chỉ khi (1) có nghiệm kép

\(\Rightarrow\Delta'=m^2-2=0\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

- Với \(m=\sqrt{2}\Rightarrow x=-\dfrac{b}{2a}=\sqrt{2}\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2=1\)

Tọa độ tiếp điểm là \(\left(\sqrt{2};1\right)\)

- Với \(m=-\sqrt{2}\Rightarrow x=-\dfrac{b}{2a}=-\sqrt{2}\Rightarrow y=1\) 

Tọa độ tiếp điểm là \(\left(-\sqrt{2};1\right)\)

Học đại học nên

a; Dãy số trên có 4 số hạng vậy gia đình Huy có 4 thành viên.

Vì dãy số chỉ số bước chân của mỗi thành viên trong gia đình Huy được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

4174 bước chân; 5256  bước chân; 6141 bước chân; 7032 bước chân; nên ta có:

b; Bố của Huy đi được số bước nhiều nhất nên bố của Huy đi được 7032 bước chân.

c; Chị của Huy đi bộ được ít nhất nên chị của Huy đi được 4174 bước chân.

d; Trung bình mỗi thành viên trong gia đình Huy đi được số bước chân là:

(5265 + 6141 + 4174 + 7032): 4 = 5653 (bước chân)

Đs:..

Bài 1:

a. Do $a,b$ tỉ lệ thuận với nhau nên với $k$ là hệ số tỉ lệ của $a$ đối với $b$ thì:

$a=bk$

Thay $a=2, b=18$ thì: $2=18k\Rightarrow k=\frac{1}{9}$

b. Khi $a=5$ thì: $a=bk$

$\Rightarrow 5=\frac{1}{9}b\Rightarrow b=45$

Bài 2:

a. Gọi $k$ là hệ số tỉ lệ của $y$ đối với $x$ thì:

$y=kx$

Thay $x=7; y=21$ thì: $21=7k\Rightarrow k=3$

Vậy $y=3x$

b. Gọi $m$ là hệ số tỉ lệ của $x$ đối với $y$ thì: $x=my$

Thay $x=7; y=21$ thì: $7=21m\Rightarrow m=\frac{1}{3}$

Vậy $x=\frac{1}{3}y$