Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KV
8 tháng 11
a) Sau a phút, lượng nước có trong bể là:
\(x-y\left(l\right)\)
b) Sau b phút, vòi nước chảy vào được số lít nước là: \(bx\left(l\right)\)
Lượng nước trong bể:
\(5+x-y+bx\left(l\right)\)
8 tháng 11
Bài 4:
a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Ta có: MD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MD//AC
Ta có: ME\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó:D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Ta có: EM=AD(ADME là hình chữ nhật)
AD=DB
Do đó; EM=BD
Xét tứ giác BDEM có
BD//EM
BD=EM
Do đó: BDEM là hình bình hành
c: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
Ta có: ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AM và DE
Ta có: \(OA=OM=\dfrac{AM}{2}\)
\(OD=OE=\dfrac{DE}{2}\)
mà AM=DE
nên OA=OM=OD=OE=AM/2=DE/2
ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
=>\(2OE=\dfrac{BC}{2}\)
=>BC=4OE
d: Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AE
mà AE=MD(ADME là hình chữ nhật)
nên HE=MD
Ta có: BDEM là hình bình hành
=>DE//MB
=>DE//BC
=>DE//HM
Xét tứ giác HMED có
HM//ED
HE=MD
Do đó: HMED là hình thang cân
e: Xét tứ giác ABCI có
E là trung điểm chung của AC và BI
=>ABCI là hình bình hành
=>AI//BC
Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm chung của AC và MF
=>AMCF là hình bình hành
=>AF//CM
=>AF//BC
ta có: AF//BC
AI//BC
mà AF,AI có điểm chung là A
nên A,F,I thẳng hàng
Bài 6:
\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)
\(=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)
\(=x^3\left(x-3\right)-x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)\cdot\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2=\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right]^2\)
=>B là bình phương của một số nguyên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 11
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
16 ⋮ (2n - 4)
16 ⋮ 2(n -2)
8 ⋮ n - 2
n - 2 \(\in\) Ư(8); 8 = 23; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
| n - 2 | - 8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| n | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
| n \(\in\) N | loại | loại | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 11
Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì a : 9 dư 3 nên a - 3 ⋮ 9 ⇒ a - 3 + 99 ⋮ 9 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (1)
Vì a : 27 dư 12 nên a - 12 ⋮ 27 ⇒ a - 12 + 108 ⋮ 27 ⇒ a + 96 ⋮ 27 (2)
Vì a : 41 dư 27 nên a - 27 + 123 ⋮ 41 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: a + 96 \(\in\) BC(9; 27; 41)
9 = 32; 27 = 33; 41 = 41 BCNN(9; 27; 41) = 1107
⇒ a + 96 \(\in\) B(1107) = {0; 1107; ...} ⇒ a \(\in\) B(1107) = {-96; 1011;..}
Vì a là số tự nhiên và a nhỏ nhất nên a = 1011
Kết luận a = 1011
8 tháng 11
a: \(\left(-3879-3879-3879-3879\right)\cdot\left(-25\right)\)
\(=-3879\cdot4\cdot\left(-25\right)\)
\(=3879\cdot100=387900\)
b: \(\left(-2\right)^4\cdot289-16\cdot189\)
\(=16\cdot289-16\cdot189\)
\(=16\left(289-189\right)=16\cdot100=1600\)
c: \(\left(-8\right)^2\cdot19+19\cdot\left(-6\right)^2\)
\(=64\cdot19+19\cdot36\)
\(=19\left(64+36\right)=19\cdot100=1900\)
101