Để chứng minh các phát biểu đã cho:

a) Ta có:

\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{2}\]

Vậy, a) được chứng minh.

b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).

\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]

c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).

Vậy, c) cũng được chứng minh.

Do đó, lời giải là:

a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)

b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)

c) \(BP = QC\) tui ko chắc

CM theo lớp 7 bạn ơi

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

cíu eeeeeeeeeeee=((((

a: BE+BH=EH

=>EH=BH+2BH=3BH

=>\(\dfrac{EB}{EH}=\dfrac{2}{3}\)

Ta có: HA=HD

mà H nằm giữa A và D

nên H là trung điểm của AD

Xét ΔEAD có

EH là đường trung tuyến

\(EB=\dfrac{2}{3}EH\)

Do đó: B là trọng tâm của ΔEAD

b: Xét ΔEAD có

B là trọng tâm

M là giao điểm của AB với DE

Do đó: M là trung điểm của DE

c: Xét ΔDAE có

B là trọng tâm

N là trung điểm của AE

Do đó: D,B,N thẳng hàng

Khi x=-1;y=-1;z=-1 thì

\(N=\left(-1\right)\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{2014}\cdot\left(-1\right)^{2015}\cdot\left(-1\right)^{2016}\)

=1-1+1-1+...+1-1

=0

C

Chọn D

Kiểm tra câu b ạ. Tính độ dài am mà còn cho biết am = 3cm?

bài nó ghi thế ạ

Hệ số tỉ lệ a là \(a=x\cdot y=-2\cdot18=-36\)

=>\(y=-\dfrac{36}{x}\)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADK}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\)(1)

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)(2)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)

Xét ΔHAC có \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)

nên ID//AC
d: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)

\(=\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AB\cdot AC-2\cdot BC\cdot AH\right)-AH^2\)

\(=-AH^2< 0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AH

Giá tiền của 1 tivi trong tháng 2 là:

\(45000000\left(1-20\%\right)=36000000\left(đồng\right)\)

Số tiền giảm trong tháng 3 là:

36000000-34200000=1800000(đồng)

Phần trăm đã giảm so với tháng 2 là:

\(\dfrac{1800000}{36000000}=5\%\)