Bài 6:

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

2: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>MA=AN

=>ΔAMN cân tại A

bài 5:

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{A}< \widehat{C}\)

mà AC,BC,AB lần lượt là cạnh đối diện của các góc ABC,BAC,ACB

nên AC<BC<AB

b: 

x=100 nên x+1=101

\(f\left(x\right)=x^8-101x^7+101x^6-...+101x^2-101x\)

\(=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)

\(=x^8-x^8-x^7+x^7+...+x^3+x^2-x^2-x\)

=-x=-100

Bạn tham khảo nhé:

Bạn xem lại đề bài theo tôi tạm gọi số học sinh khá bằng 5/2 số học sinh giỏi ( không phải 3/2)

Gọi K là số học sinh khá

Gọi G là số học sinh giỏi

Theo đề : 

K =  5/2G

Mà (K - 6) = 2(G+10)

Nên (5/2G – 6) = 2G + 20

 5/2G -6 = 2G + 20

 5/2G – 2G = 26

1/2G = 26

G = 52

Vậy số học sinh giỏi là 52

Gọi số học sinh giỏi khối 7 là x(bạn)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số học sinh khá khối 7 là \(\dfrac{3}{2}x=1,5x\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)

Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là 1,5x-6(bạn)

Theo đề, ta có phương trình:

\(1,5x-6=2\left(x+10\right)\)

=>1,5x-6=2x+20

=>-0,5x=26

=>x=-52

=>Đề sai rồi bạn

A(x) = 2x² - 3x³ + x⁴ - 4x + 1

= x⁴ - 3x³ + 2x² - 4x + 1

B(x) = -3x³ + x⁴ - x² + 2 - 3x + 3x²

= x⁴ - 3x³ + (-x² + 3x²) - 3x + 2

= x⁴ - 3x³ + 2x² - 3x + 2

D(x) = A(x) - B(x)

= (x⁴ - 3x³ + 2x² - 4x + 1) - (x⁴ - 3x³ + 2x² - 3x + 2)

= x⁴ - 3x³ + 2x² - 4x + 1 - x⁴ + 3x³ - 2x² + 3x - 2

= (x⁴ - x⁴) + (-3x³ + 3x³) + (2x² - 2x²) + (-4x + 3x) + (1 - 2)

= -x - 1

c) Cho D(x) = 0

-x - 1 = 0

x = -1

Vậy nghiệm của đa thức D(x) là x = -1

a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

BE=BD+DE

CD=CE+ED

mà BD=CE

nên BE=CD

Xét ΔMBE và ΔNCD có

MB=NC

\(\widehat{MBE}=\widehat{NCD}\)

BE=CD

Do đó: ΔMBE=ΔNCD

=>ME=ND

b: Ta có: ΔMBE=ΔNCD

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{NDC}\)

=>\(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=>ID=IE

c: Ta có: \(\widehat{IDE}+\widehat{IDB}=180^0\)

\(\widehat{IED}+\widehat{IEC}=180^0\)

mà \(\widehat{IED}=\widehat{IDE}\)

nên \(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)

Xét ΔIDB và ΔIEC có

ID=IE

\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)

DB=CE

Do đó: ΔIDB=ΔIEC
=>IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC

=>AI\(\perp\)BC

còn d thì sAo

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Xét ΔBFC có

FD,CA là các đường cao

FD cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBFC

=>BE\(\perp\)FC

mà BE\(\perp\)BG

nên FC//BG

Ai giúp vs

\(M\left(x\right)=3\left(x^2-4\right)+x^4+12\)

\(=3x^2-12+x^4+12=x^4+3x^2=x^2\left(x^2+3\right)\)

Đặt M(x)=0

=>\(x^2\left(x^2+3\right)=0\)

=>\(x^2=0\)

=>x=0

Thể tích bể:

200 . 20 = 4000 (l) = 4 (m³)

Chiều dài của bể:

0,8 . 2 = 1,6 (m)

Chiều cao của bể:

4 : 0,8 : 1,6 = 3,125 (m) ≈ 3,1 (m)

Lời giải:

Chiều dài bể nước: $0,8\times 2=1,6$ (m) 

Thể tích của bể: 

$200\times 20=4000$ (lít)

Đổi $4000$ lít = $4$ m³

Chiều cao của bể:

$4:0,8:1,6=3,1$ (m)

Đề không đầy đủ. Bạn xem lại nhé.