1 2 A M N D B C

A^ + B^ = 90o (phụ nhau)

A^ + 2* A^=90o

3* A^ = 90o

A^= 30o

B^= 2* A^ =2* 30o = 60o

a)

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:

ACD^ = ACB^= 90o

AC chung

CD =CB

=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)

=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)

Phải là :Trên AD lấy M,  trên AB lấy N (AM = AN) chứ.

b)

 \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A₁ =A₂ (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:

AC chung

A₁ =A₂ (cmt)

AM =AN

=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)

=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)

c)

AD = AB (cmt) =. D^ = B^

D^ + B^ + DAB^ =180o

2* D^ +DAB^=180o

D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                             (1)

Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^ 

AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o

2* AMN^ + DAB = 180o

AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\)                                                          (2)

Từ (1) và (2) => D^ = AMN^ 

Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB

-12 (x-5) +7 (3-x) = 5

-12x +60 +21 -7x= 5

-12 x -7x = 5 - 60 -21

-19x = -76

x= -76 : (-19)

x= 4

Gọi số đó là  (với điều kiện a > 0; a, b < 10) ta có a + b = 12. Vậy tổng . Mặt khác  nên số phải tìm là: 
Chú thích: ( ) là khí hiệu của một số có hai chữ số

• Chữ số hàng chục là a (b)
• Chữ số hàng đơn vị là b (a)

Hướng dẫn giảng giải .

Gọi số đó là  (a> 0; a, b < 10) ta có a + b = 12 . Vậy

                    ab

                  ⁺ ba

                   132

Mặt khác - = 18 nên số phải tìm là :

(132 + 18) : 2 = 75

Chú thích : () là khí hiệu của một số có hai chữ số :

-         Chữ số hàng chục là a (b).

-         Chữ số hàng đơn vị là b (a).

Mình không giỏi chứng minh nhưng mình bày bạn một cách thử

Thay x = 1 ta có :

5 x 1 - 2 = 3 ( được )

Thay x = 2 ta có :

5 x 2 - 2 = 8 ( được )

Thay x = 3 ta có :

5 x 3 - 2 = 13 ( được ) 

Mình chỉ làm số dương thôi nha

Ta có: 5x - 2 \(\le\)13 => 5x \(\le\)15 => x \(\le\)3 

Để so sánh a/b và a+2016/b+2016 ta xét hiệu.

\(H=\frac{a}{b}-\frac{a+2016}{b+2016}=\frac{ab+2016a-ab-2016b}{b\left(b+2016\right)}=\frac{2016\left(a-b\right)}{b\left(b+2016\right)}.\)

• Do b dương, nên H dương khi a>b =>\(\frac{a}{b}>\frac{a+2016}{b+2016}\)
• H âm khi a<b => \(\frac{a}{b}< \frac{a+2016}{b+2016}\)
• H = 0 khi a=b => \(\frac{a}{b}=\frac{a+2016}{b+2016}\)

Mở rộng bài toán ta được: \(\forall a;b\in R;b>0;m>0\) thì 

• \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)khi \(a>b\);
• \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)khi \(a< b\);
• \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)khi \(a=b\);

c) tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC

tam giác NBC vuông tại N có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC

tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD

tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c) => AD = BC

vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC

=> MP = NP = MN (đều = 1/2 BC)

=.> tam giác MNP đều

mk lỡ giải cách lớp 8 sorry!!! 56547654768

Tổng 4 góc là 360 độ. Một nửa số đó là 180 độ. Góc còn lại là: 180 - 47 = 133 (độ). Ta có hình vẽ: