\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{46}{46}=1\)

\(\frac{x}{10}=1\Rightarrow x=10\)

\(\frac{y}{15}=1\Rightarrow y=15\)

\(\frac{z}{21}=1\Rightarrow z=21\)

\(\Rightarrow x+y-z=10+15-21=4\)

Vậy x + y - z = 4

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{46}{46}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=15\\z=21\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x+y-z=10+15-21=4\)

Vậy...

ĐK : \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\sqrt{7-x}=x-1\)

\(\Leftrightarrow7-x=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7-x=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+1=7\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=6=3.2\)

\(\Rightarrow x=3\)

để 5n - 1/n + 1 thuộc Z <=> 5n - 1 chia hết cho n + 1

                                       => 5(n + 1) - 6 chia hết cho n + 1

                                       => 6 chia hết cho n + 1

                                       => n + 1 thuộc Ư(6)

                                       => n + 1 thuộc {1, 2, 3, 6}

                                       => n thuộc {1; 2; 5}