cho ba số a;b;c thỏa mãn a+b+c=0 và -1<a≤b≤c<1a≤b≤c<1CMR a2+b2+c2<2

Cho tam giác ABC nhọn có góc B< góc C, M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A lên BC

a) So sánh BH và HC

b) CMR: H nằm giữa 2 điểm C và M

Ai biết làm thì giúp mình nha, mình sẽ k cho.

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:  1! + 2! + 3! +.......+ x! = y²

Chứng minh rằng : M = x/x+y+z + y/x+y+t +z/y+z+t + t/x+z+t có giá trị không phải là số tự nhiên.(x,y,z,t thuộc N sao)

CMR: Nếu \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Cho tam giác ABC đều, M nằm trên BC. Gọi D,E theo thứ tự là hình chiếu của M thuộc AB, AC. Ke BH vuông góc với AC, MQ vuông góc với BH.

a, Tính góc DME.

b, CMR:BD=MQ.

c, Gọi I, N, K lần lượt là hình chiếu của D, H,E. CMR: BI=NK.

d, CMR: Khi M dịch chuyển trên BC thì IK không đổi.

cho tam giác ABC vuông cân tại A .Trên tia đối của tia AC lấy điểm d sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD

a, tam giác BDC là tam giác gì 

so sánh CN và DM

b, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K chứng minh tam giác BMK=tam giác CMD 

c, biết AB=a tính chu vi tam giác DMK

\(P=\left(xy\right)+\left(x^2y^2\right)-\left(x^4y^4\right)+\left(x^6y^6\right)-\left(x^8y^8\right)\)

Tính giá trị của P tại x=-1 và y=-1

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)nhọn và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)Dựng đường cao AH. Trên tia đối tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH. 

CHỨNG MINH: 

\(a.\widehat{BHE=\widehat{C}}\)

b. Đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh AC

Giúp mình với ngày mai kiểm tra rồi