K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 5 2023
a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.
Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a
Diện tích của hình thang ABCD là:
S = (AB+CD).AD2(��+��).��2 = (a+2a).a2(�+2�).�2 = 3a223�22
b) ˆADH���^ = ˆACD���^ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Xét hai tam giác △△ADC và IBD vuông tại D và B có:
ADDC���� = IBBC���� = 1212, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng
Suy ra ˆACD���^ = ˆBDI���^ (2)
Từ (1), (2) ⇒⇒ ˆADH���^ = ˆBDI���^
Mà ˆADH���^ + ˆBDH���^ = 45o45� ⇒⇒ ˆBDI���^ = ˆBDH���^ = 45o45� hay ˆHDI���^ = 45o45�
Chúc bạn học tốtt
#𝗝𝘂𝗻𝗻
LV
1
BH
10 tháng 5 2023
Quy đồng mẫu số (nhân cả 2 vế với abc) ta được:
a2c + b2a + c2b ≧ b2c+c2a+a2b
a2c -abc + b2a - a2b + c2b - b2c- c2a+abc ≧ 0
-ac(b-a) +ab(b-a) +cb(c-b) -ac(c-b) ≧ 0
-a(c-b)(b-a) +c(b-a)(c-b) ≧ 0
(c-b)(b-a)(c-a) ≧ 0 luôn đúng (vì 0≤a≤b≤c)
Vậy a/b +b/c + c/a ≧ b/a +c/b+a/c
NT
1
A
1
24 tháng 4 2023
Đk: 2x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1/2
Ta có:
\(\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=3^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đs...
Lời giải:
Đặt $x-y=a; y-z=b, z-x=c$
$\Rightarrow a+b+c=0$
Theo đề ta có:
$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=[(z-x)-(x-y)]^2+[(x-y)-(y-z)]^2+[(y-z)-(z-x)]^2$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=(c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2$
$\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)$
$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=0$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0$
$\Rightarrow a=b=c=0$
$\Leftrightarrow x-y=y-z=z-x=0$
$\Leftrightarrow x=y=z$