Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất

• Ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 8, 12 và 15.
• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
  • 8 = 2^3
  • 12 = 2^2 * 3
  • 15 = 3 * 5
• BCNN(8, 12, 15) = 2^3 * 3 * 5 = 120

Bước 2: Tìm số cần tìm

• Số cần tìm có dạng: 120k - 2 (với k là số tự nhiên)
• Để số cần tìm chia hết cho 23, ta thử các giá trị của k:
  • Với k = 1: 120*1 - 2 = 118 (không chia hết cho 23)
  • Với k = 2: 120*2 - 2 = 238 (không chia hết cho 23)
  • ...
  • Với k = 5: 120*5 - 2 = 598 (chia hết cho 23)

Kết luận:

Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của bài toán là 598.

• Tìm bội chung nhỏ nhất: Để giải bài toán này, ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10, 12 và 23.

  • Phân tích ra thừa số nguyên tố:
    • 10 = 2 * 5
    • 12 = 2^2 * 3
    • 23 = 23
  • BCNN(10, 12, 23) = 2^2 * 3 * 5 * 23 = 2760

• Tìm số cần tìm:

  • Số cần tìm chia cho 2760 dư bao nhiêu?
  • Theo đề bài, số đó chia 10 dư 3 nên số đó có dạng: 2760k + 3 (với k là số tự nhiên)
  • Để tìm số lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện, ta cho k lớn nhất sao cho 2760k + 3 nhỏ hơn 1000.
  • Thử các giá trị của k:
    • Với k = 0: 2760*0 + 3 = 3 (loại vì không phải số có 3 chữ số)
    • Với k = 1: 2760*1 + 3 = 2763 (thỏa mãn)

Kết luận:

Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là 2763.

Chia 23 dư 8 chứ sao lại dư 8 và 19 được em ơi?

Giải 1 : (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2) = 0 + 0 + 1 = 1

Giải 2 : (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = 37 - 382 - 26 + 382 - 37 = (37 - 37) + (-382 + 382) - 26 = 0 + 0 - 26 = -26

Kết quả:

1. (269 + 179 + 3) - (269+ 179 + 2) = 1
2. (37 - 382) - (26 - 382 + 37) = -26

        Bài 1:

(269 + 179 + 3) - (269 - 179 + 2)

= 269 + 179 + 3 - 269 - 179 - 2

= (269 - 269) + (179 - 179) + (3 - 2)

= 0 + 0  +1

= 1

27 × 99 = 27 × (100 - 1)

= 27 × 100 - 27 × 1

= 2700 - 27

= 2673

2673

  \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{99.97}\) - \(\dfrac{1}{97.95}\) - .. - \(\dfrac{1}{3.1}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - (\(\dfrac{1}{99.97}+\dfrac{1}{95.93}+\dfrac{1}{3.1}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}\) (\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+..+\dfrac{2}{99.97}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) -  \(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\) (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{99}\))

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{2}.\)\(\)\(\dfrac{98}{99}\)

= \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{49}{99}\)

=  - \(\dfrac{16}{33}\) 

Sau 1 năm, số tiền bác Dũng có:

75000000 + 75000000 . 5,6% = 79200000 (đồng)

Số tiền bác Dũng rút ra:

79200000 : 4 = 19800000 (đồng)

Số tiền bác Dũng còn lại trong ngân hàng:

79200000 - 19800000 = 59400000 (đồng)

a) Số chia hết cho `2` là: `320; 4914; 90`

b) Số chia hết cho `5` là: `320;2315;90`

c) Số chia hết cho `3` là: `4914; 90; 543`

d) Số chia hết cho `2;3;5;9` là `90`

a)320,90,4914

b)320,2315,90

c)4914,90,543

d)90

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài,ta có:

x chia hết cho 126,140,180 và 5000<x<10000

Do đó: x \(\in\) BC(126,140,180)và 5000<x<10000

126=2.3².7

140=2².5.7

180=3².2².5

BCNN(126,140,180)=3².2².5.7=1260

BC(126,140,180)=B(1260)

                           ={0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;...}

mà 5000<x<10000

Vậy x = { 5040;6300;7560;8820}

                              Giải:

Các số thập phân lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 mà chỉ có một chữ số ở phần thập phân là các số thuộc dãy số sau:

                   24,6; 24,7; 24,8;...; 25,1

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                  24,7 - 24,6 = 0,1

Số số hạng của dãy số trên là: (25,1 - 24,6) : 0,1 + 1 = 6

Vậy có tất cả 6 số lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 là 6 số. 

Các số thập phân lớn hơn 24,5 và nhỏ hơn 25,2 mà có 2 chữ số ở phần thập phân là:

24,51;24,52;...;25,19

Số số thập phân thỏa mãn là:

(25,19-24,51):0,01+1=69(số)