\(|x-y+4|=-|y-2|\)

\(\Rightarrow|x-y+4|+|y-2|=0\)

Vì \(|x-y+4|\ge0\forall x;y\)và  \(|y-2|\ge0\forall y\) 

Mà \(|x-y+4|+|y-2|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-y+4|=0\\|y-2|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+4=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2+4=0\\2-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)

Vậy x = -2 ;y = 2

\(|x-y+4|=-|y-2|\)

Vì 1 bên là dương, 1 bên là âm mà bằng nhau nên cả hai biểu thức đều phải bằng 0 để đáp ứng đề bài

Xét \(-|y-2|=0\Rightarrow y-2=0\Rightarrow y=0+2=2\)( vì biểu thức đó bằng 0 )

Xét \(|x-y+4|=0\Rightarrow|x-2+4|=0\Rightarrow x-2+4=0\)( vì biểu thức đó bằng 0 )

\(\Rightarrow x=0-4+2=-2\)

Vậy \(x=-2\)

        \(y=2\)

Đáp án : Con mắt

( ý kiến riêng )

Theo tớ là:

Con mắt

#chanh

A B C D E

t chỉ chứng minh được  CD = BE thôi

a, góc DAB = góc EAC = 90 

góc BAC chung

góc DAB + góc BAC = góc DAC

góc EAC + góc BAC = góc EAB 

=> góc DAC = góc EAB 

xét tam giác DAC và tam giác BAE có : 

AE = AC do tam giác AEC vuông cân tại A (gt)

AD = AB do tam giác ABD vuông cân tại A (Gt)

=> tam giác DAC = tam giác BAE (c-g-c)

=> CD = BE (đn)

b, vẽ hình lại nhìn cho rõ

A B C H D E M N O

AH căt DE tại O

Kẻ EM _|_ AO tại M

Kẻ DN _|_ AO tại N

+ có góc BAH + góc BAD + góc DAN = 180 

mà góc BAD = 90 do tam giác BAD vuông cân tại A (GT)

=> góc BAH + góc DAN = 90

mà góc BAH + gócABH = 90 do tam giác ABH vuông tại H 

=> góc DAN = góc ABH 

xét tam giác AND và tam giác BHA có :  AB = AD (câu a)

 góc DNA = góc BHA = 90 

=> tam giác AND = tam giác BHA (ch-gn)

=> AH = DN (đn)     (1)

+ góc HAC + góc CAE + góc EAM = 180 

góc CAE = 90 (câu a)

=> góc HAC + góc EAM = 90 

góc HAC + góc HCA = 90 do tam giác HAC vuông tại H 

=> góc EAM = góc HCA 

xét tam giác AHC và tam giác EMA có : AC = AE (câu a)

góc AHC = góc EMA = 90 

=> tam giác AHC = tam giác EMA (ch-gn)

=> AH = ME (đn)      (2) 

(1)(2) => ME = DN      (3)

DN _|_ AH (cách vẽ)

EM _|_ AH (cách vẽ) 

=> DN // EM (tc)

=> góc NDO = góc OEM (2 góc slt)     

xét tam giác DNO và tam giác EMO có : góc DNO = góc EMO = 90 và (3)

=> tam giác DNO = tam giác EMO (gn-cgv)

=> DO = OE 

mà O nằm giữa D; E

=> O là trung điểm của DE 

a) \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

\(=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\left(2\sqrt{a}+1\right)+1\)

\(=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}-1+1\)

\(=\frac{a^2-\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}\)

b) \(\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-2\sqrt{a}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+\sqrt{a}.\left(a-\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}.\left(a-\sqrt{a}+1\right)=2\left(a-\sqrt{a}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\sqrt{a}.a+2a-\sqrt{a}-2a=2a-2\sqrt{a}+2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2\sqrt{a}.a+2a-\sqrt{a}-2a=-2\sqrt{a}+2\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{a}.a+2a-\sqrt{a}-2a=-2\sqrt{a}+2-a^2\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{a}.a-\sqrt{a}=-2\sqrt{a}+2-a^2\)

\(\Leftrightarrow-2a\sqrt{a}+\sqrt{a}=2-a^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}.\left(2a+1\right)=2-a^2\)

\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{a}.\left(2a+1\right)\right]^2=\left(2-a^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4a^3-4a^2+a=4-4a^2+a^4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\left(\text{thỏa mãn}\right)\\a=1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> a = 4

Cách ngắn hơn :

\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge0\)

\(A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}^3+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\left(2\sqrt{a}+1\right)+1\)

\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}\)\(-2\sqrt{a}-1+1\)

\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}\)

\(=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}=a-\sqrt{a}\)

\(b,A=2\Rightarrow a-\sqrt{a}=2\)

\(\Rightarrow a-\sqrt{a}-2=0\)

\(\Rightarrow a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\left(\sqrt{a}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=2\\\sqrt{a}=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\\a\in\varnothing\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow a=4\)

\(c,A=a-\sqrt{a}=\sqrt{a}^2-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A_{min}=-\frac{1}{4}\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{4}\)

Vậy với \(a=\frac{1}{4}\)thì A có giá trị nhỏ nhất là \(-\frac{1}{4}\)

Đặt t=x⁵ pt trở thành

t²+t+1=0

pt vô nghiệm :V :v

x¹⁰ + x⁵ +1 =0

x¹⁰ + x⁵ +1 +x²+x-x²-x = 0

x.(x⁹ -1 ) + x² . ( x³-1) + ( x² +x +1)=0

x( x³-1)(x³+1) +  x² . ( x³-1) + ( x² +x +1)=0

(x-1)(x²+x+1)\([x\left(x^3+1\right)+x^2]\)+ ( x² +x +1)=0

 ( x² +x +1) . \([\left(x-1\right).\left(x^4+x+x^2\right)+1]\) =0

 ( x² +x +1) \(\left(x^5+x^2+x^3-x^4-x-x^2\right)=0\)

 ( x² +x +1) ( x⁵  -x⁴ + x³ ) =0

 ( x² +x +1) x³ ( x² - x +1 ) = 0

Ta có:\(BC-AB< AC< AB+BC\)(BĐT trong tam giác)

            \(\Leftrightarrow5-1< AC< 5+1\)

            \(\Leftrightarrow4< AC< 6\Rightarrow AC=5\left(AC\inℤ\right)\)

Suy ra \(\Delta CAB\)(Vì BC=CA=5)cân tại C nhận đường cao CH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của AB<=>\(HA=\frac{1}{2}\cdot AB=\frac{1}{2}\cdot1=\frac{1}{2}\left(dm\right)\)

Đơn vị cạnh CA là dm à?(Cái này quan trọng đấy)

đề bài này đúng ko bạn : x² -2xy + 6y²-12x+2y+45

ko đúng bn ơi 

A = x2 - 2xy +6y2 - 12x + 2y +45 

mình đánh nhầm, đề là cho a,b,c là các số thực dương tổng bằng 1