Lấy - 2(1) + 5(2) ta được

x + y = (√m) - 2 < - 1

<=> √m < 1

<=> m < 1

Còn m >= 0 thì là ĐKXĐ rồi nên tự làm nhá

a, Đặt \(A=2+x-x^2=-\left(x^2-x-2\right)=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

Vậy Amax=9/4 khi x=1/2

b, Đặt \(B=4x^2-20x+26=\left(2x\right)^2-2.2x.5+25+1=\left(2x-5\right)^2+1\)

Vì \(\left(2x-5\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x-5\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 5/2

Vậy Bmin=1 khi x=5/2

chiều dài là 5 phần

chiều rong là 2 phần

tổng số phần là 7 phần
chiều dài mỗi phần: 56:7=8

Chiều rộng:8.2=16

Chiều dài: 8.5=40

Diện tích: 40.16=640 

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là :

\(56\div2=28\left(m\right)\)

Gọi chiều dài mảnh vườn là a  \(\left(0< a< 28\right)\)( m )

Do chiều rộng bằng  \(\frac{2}{5}\)chiều dài nên chiều rộng là  \(\frac{2}{5}a\left(m\right)\)

Ta có phương trình sau :

\(a+\frac{2}{5}a=28\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{5}a=28\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(tm\right)\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 20 m

Chiều rộng mảnh vườn là  \(20\times\frac{2}{5}=8\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật đó là :

\(20\times8=160\left(m^2\right)\)

Vậy ...

Kẻ  \(BH\perp DC\)

Xét tứ giác ABHD có  \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật 

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho  \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :

\(BH^2+HC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=25\)

\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)

Ta có  \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :

\(AD^2+DC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=400\)

\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)

Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm

\(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\)

\(P=7^{7.7.7}:7^{6.6.6}=7^{343}:7^{216}=7^{127}\)

Ta thấy rằng: 

( _7)⁴ⁿ = _1 ; ( _7)⁴ⁿ⁺¹ = _7 ; ( _7)⁴ⁿ⁺² = _9 ; ( _7)⁴ⁿ⁺³ = _3

Do 127 = 4.31 + 3 nên 7¹²⁷ có tận cùng là 3.

Vậy \(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\) có tận cùng là chữ số 3.

Bài 1 :  5x² + 10y² - 4x - 6xy - 2y + 3 > 0

= (4x²-4x+1)+(x^2-6xy+9y²)+(y^2-2y+1)+1

= (2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^2+1>0 (đpcm)

Ta có: 
=11^(n+2)+12^(2n+1) 
= 121.11^n + 12.144^n 
= (133 -12).11^n + 12.144^n 
= 133.11^n - 12.11^n + 12.144^n 
=133.11^n + 12.(144^n - 11^n) 
vì (144^n - 11^n) chia hết cho 133 
và: 133.11^n chia hết cho 133 
=>  chia hết cho 133.