Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
A B C D K M I N H
Gọi I là trung điểm BH
Xét \(\Delta AHB\)có:
AM=MH
HI=IB
\(\Rightarrow\)MI là đường trung bình \(\Delta AHB\)
\(\Rightarrow MI//AB,MI=\frac{1}{2}AB\)
Xét tứ giác MICK có:
\(MI//CK\left(//AB\right)\)
\(MI=CK\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\Rightarrow MICK\)là hình bình hành
\(\Rightarrow MK//IC\)
Ta có: \(MN//AB\)
\(CB\perp AB\)
\(\Rightarrow MN\perp CB\)tại N
Xét \(\Delta MBC\)có đường cao MN và BH cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là trực tâm \(\Delta MBC\)
\(\Rightarrow IC\)là đường cao
\(\Rightarrow IC\perp MB\)
Ta có: \(MK//IC\)
\(IC\perp MB\)
\(\Rightarrow MK\perp MB\left(đpcm\right)\)
#DDN