\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

De thay \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}< 0\Rightarrow x+2005=0\)

\(\Rightarrow x=-2005\)

                              Bài giải

\(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)

\(\frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)

\(\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)

\(\frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}-\frac{x+2005}{2002}-\frac{x+2005}{2001}=0\)

\(\left(x+2005\right)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

Do : \(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\ne0\) 

\(\Rightarrow\text{ }x+2005=0\)

\(x=0-2005\)

\(x=-2005\)

Gọi số học sinh giỏi ở học kì một của lớp 8A là \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)suy ra số học sinh của lớp 8A là: \(7x\left(h.s\right)\)

Số h.s giỏi ở kì hai là: \(x+3h.s\)

Theo đề bài, ta có:

\(x+3=\frac{3}{14}.7x\)

\(\Leftrightarrow x+3=\frac{3}{2}x\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=3\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Suy ra số h.s của lớp 8A là: 7 . 6 = 42 (h.s)

Đ.s: 42 h.s

Dit me tao đùa tụi mày đó hả :)? Tao làm đúng ủa bộ tụi m ra k sai cho t tao nhắc nhở rồi mà :) có gì thì ns vs tao lồn chó vậy :)?

Bài 1 : 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

Bài 2 : 

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

 AB = BC ( GT ) 

Góc A₁ = góc A₂ ( vì AI là phân giác của góc A )

AM: cạnh chung 

=>  tam giác ABM = tam giác ACM ( c - g - c )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác ABC có AB = AC

=> ABC là tam giác cân tại A

Mà AI là phân giác của góc A trong tam giác ABC 

=> Ai đồng thời là đường cao ; đường trung tuyến của cạnh BC

=> Điều phải chứng minh .

P/s : nếu chưa học thì xét tam giác 

c) Ta có : AI vuông góc với BC ( ý b )

                DH vuông góc với BC ( GT )

=> AI // DH ( quan hệ từ vuông góc đến song song )

=> Góc BDH = góc A₁ ( 1 góc đồng vị )

Mà góc A₁ = 1/2 góc BAC

=> BAC = 2 BDH

bài 1 

\(\frac{x}{20}=\frac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=20.5\)

\(\Leftrightarrow x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{100}=10\)

Theo mik :
ĐIỀU KIỆN :* Cạnh hình vuông là ước số chung lớn nhất của 75 và 105.
* Ước số đó là một số tự nhiên.
75 = 25 nhân 3 = 5 nhân 5 nhân 3
105 = 15 nhân 7 = 7 nhân 5 nhân 3
<=> ước số chung của 75 và 105 là 5 nhân 3 = 15
Tấm bìa chữ nhật cắt chiều rộng 75cm ra làm 5 phần, mỗi phần 15cm
cắt chiều dài 105cm ra làm 7 phần, mỗi phần 15cm
diện tích hình chữ nhật = 7875cm²
diện tích hình vuông = 225cm²
Số hình vuông cắt được: 7675 chia 225 = 35 tấm
Đáp số:
Cắt được 35 bìa hình vuông, mỗi cạnh của hình vuông là 15 cm

'' CHÚC BẠN HỌC TỐT ''

giúp mk tiếp ik mk hỏi r

https://olm.vn/thanhvien/songoku1a90 Đề sai !

Bài 2 :

Tóm tắt :

v₁ = 40 km / h

t₁ = 4h 20ph = 13 / 3 h

v₂ = 50 km / h

Tính t₂ = ? h

Thời gian ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km / h là :

( 40 × 13 / 3 ) / 50 = 3 , 47 ( giờ )

Vậy : ................

Ta có : M = \(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}=\frac{y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)\)

\(\Rightarrow M+3=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)

\(\Rightarrow M+3=\left(x+y+z\right).\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(\Rightarrow M+3=2020.\frac{1}{202}\)

=> M + 3 = 10

=> M = 7

Vậy M = 7

b) Ta có : \(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+...+\frac{2}{2017^2}\)

\(=\frac{2}{3.3}+\frac{2}{5.5}+\frac{2}{7.7}+...+\frac{2}{2017.2017}\)

\(< \frac{2}{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}+\frac{2}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+\frac{2}{\left(7-1\right)\left(7+1\right)}+...+\frac{2}{\left(2017-1\right)\left(2016-1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{1008}{2018}=\frac{504}{1009}\)

=> \(A< \frac{504}{1009}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

\(\frac{5^{2019}.3^{2019}.\left(-11\right)^{2010}}{3^{2019}.5^{2020}.11^{2020}}=\frac{1.1.1}{1.5.1}=\frac{1}{5}\)