Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB). Hạ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn
tâm H bán kính HA cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q (P, Q khác A).
a) Chứng minh rằng P, H, Q thẳng hàng.
b) Chứng minh B, C, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.
c) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh AM ⊥ PQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 1 2020
\(\text{b) Ta có: MD vuông góc với BE}\)
\(\text{ BE vuông góc với EN}\)
Xét tam giác MDI và tam giác IEN ta có:
MD=EN(vì tam giác MBD = tam giác CEN)
góc MDI = góc IEN(=90 độ)
góc DMI = góc INE(cmt)
=>tam giác MDI = tam giác IEN(CGV-GN)
=>IM=IN(ctư)
=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
NN
1
5 tháng 1 2020
để 5 chia hết cho x+1 thì (x+1) phải thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=> x+1=1 => x=0
<=> x+1=-1 => x=-2
<=> x+1=5 => x=4
<=> x+1=-5 => x=-6
vậy để 5 chia hết cho x+1 thì x={0;-2;4;-6}
5 tháng 1 2020
100/x - 100/ x +10 =12 ( x# 0)
1/x ( 100 -100 ) +10 =12
1/X . 0 + 10 =12
0/x = 2 ( vô lí) => không tồn tại x thỏa mãn đề
Vậy ko tt x
CỐ GẮNG LÊN <
DP
5 tháng 1 2020
a. Trên tia Ax ta có : AB < AC (vì 5 cm < 9 cm )
Nên Bnằm giữa A và C
=> AB + BC = AC
Thay AB = 5 cm ; AC = 9 cm ta có :
5 cm + BC = 9 cm
BC = 9 cm - 5 cm
BC = 4 cm
Vậy BC = 4 cm
b . Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC => BM = MC = BC / 2 = 4/2 = 2 cm và M nằm giữa B và C
Vì B nằm giữa A và C nên BA và BC là 2 tia đối nhau
Mà M nằm giữa B và C nên BM và BC là 2 tia trùng nhau
= > BA và BM là 2 tia đối nhau
=> B nằm giữa A và M
=> AB + BM = AM
Thay AB = 5 cm ; BM = 2cm ta có
5 cm + 2cm = AM
7 cm = AM
=> AM = 7 cm
Vậy AM = 7cm
5 tháng 1 2020
A B C x M
a. Trên tia Ax, ta thấy AB < AC ( vì 5 cm < 9 cm )
Nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C
Ta có : AB + BC = AC
\(\Rightarrow\)BC = AC - AB
hay BC = 9 - 5 = 4 cm
Vậy BC = 4 cm
b. Vì M là trung điểm của BC
Ta có : BM = MC = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{4}{2}=2\) cm
- Vì B nằm giữa AM
Ta có : AM = AB + BM
hay AM = 5 + 2 = 7 cm
Vậy AM = 7 cm
- Study well -
XO
5 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh