tính nhanh :
1 x 3 x 5 x 7 x ... x 99 =
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(n\ne\dfrac{1}{3}\)
Để \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\) thì \(n+7⋮3n-1\)
=>\(3n+21⋮3n-1\)
=>\(3n-1+22⋮3n-1\)
=>\(3n-1\inƯ\left(22\right)\)
=>\(3n-1\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
=>\(3n\in\left\{2;0;3;-1;12;-10;23;-21\right\}\)
=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{n+7}{3n-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}\in Z\)
\(\dfrac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\dfrac{3n+21}{3n-1}=\dfrac{3n-1+22}{3n-1}=1+\dfrac{22}{3n-1}\)
⇒ 22 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n - 1 ∈ Ư(22)={1; -1; 2; -2; 11; -11; 22; -22}
⇒ 3n ∈ {2; 0; 3; -1; 12; -10; 23; -21}
⇒ n ∈ \(\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3};4;-\dfrac{10}{3};\dfrac{23}{3};-7\right\}\)
Mà: n ∈ N
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7\right\}\)
Tổng số tuổi của 10 người trên xe buýt là:
26 x 10 = 260 (tuổi)
Tổng số tuổi của 9 người còn lại là:
260 - 37 = 223 (tuổi)
Số tuổi trung bình của những người còn lại là:
223 : 9 = \(\dfrac{223}{9}\) (tuổi)
Đs:...
3 tập giấy+4 quyền vở=35500 đồng
=>6 tập giấy+8 quyển vở=71000 đồng
mà 6 tập giấy+5 quyển vở=54500 đồng
nên 3 quyển vở=71000-54500=16500 đồng
=>1 quyển vở=16500/3=5500 đồng
3 tập giấy+4 quyển vở=35500 đồng
=>3 tập giấy+4*5500=35500 đồng
=>3 tập giấy=35500-22000=13500 đồng
=>1 tập giấy=13500/3=4500 đồng
Lời giải:
Viết tắt giấy là G và vở là V
Ta có:
$6G+5V=54500(1)$
$3G+4V=35500$
$\Rightarrow 2\times (3G+4V)=35500\times 2$
$\Rightarrow 6G+8V=71000(2)$
Lấy phép tính (2) trừ đi phép tính (1) thì: $3V = 16500$
$V=16500:3=5500$
$G=(35500-4V):3=(35500-4\times 5500):3=4500$
Vậy giá một tập giấy là 4500 đồng và giá một quyển vở là 5500 đồng.
Tổng độ dài hai đáy là:
540 x 2 : 24 = 45 ( cm )
Coi đáy bé là 4 phần thì đáy lớn là 5 phần như thế.Tổng số phần bằng nhau là :
4 + 5 = 9 ( phần )
Đáy bé là :
45 : 9 x 4 = 20( cm )
Đáy lớn là :
45 - 20 =25 ( cm )
Đáp số :
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n + 1)
⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n + 1).3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n.(n + 1).[n + 2 - (n - 1)]
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - (n - 1).n.(n + 1) + n.(n + 1).(n + 2)
= n.(n + 1).(n + 2)
⇒ A = n.(n + 1).(n + 2) : 3
Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
⇒⇒3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
⇒⇒3A= 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
⇒⇒3A= (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)
⇒⇒3A=n.(n+1)(n+2)
⇒⇒A=\(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)n.(n+1)(n+2)3
Ta có: \(D\left(x\right)=2x^2+3y^2+4z^2-2\left(x+y+z\right)+2\)
\(=2x^2+3y^2+4z^2-2x-2y-2z+2\)
\(=\left(2x^2-2x\right)+\left(3y^2-2y\right)+\left(4z^2-2z\right)+2\)
\(=2\left(x^2-x\right)+3\left(y^2-\dfrac{2}{3}y\right)+4\left(z^2-\dfrac{1}{2}z\right)+2\)
\(=2\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]+3\left[y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right]+4\left[z^2-2\cdot z\cdot\dfrac{1}{4}+\left(\dfrac{1}{4}\right)^2-\left(\dfrac{1}{4}\right)^2\right]+2\)\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}+3\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}+4\left(z-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{4}+2\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2+4\left(z-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{11}{12}\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\\3\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\\4\left(y-\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(x\right)=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+3\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2+4\left(z-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{11}{12}\ge\dfrac{11}{12}\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y-\dfrac{1}{3}=0\\z-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
D(x)=2(x2−x)+(3y2−2y)+(4z2−2z)+2
=2(�2−�+14)+3(�2−23�+19)+[(2�)2−2�+14]+2−12−13−14=2(x2−x+41)+3(y2−32y+91)+[(2z)2−2z+41]+2−21−31−41
=2(�−12)2+3(�−13)2+(2�−12)2+112≥112=2(x−21)2+3(y−31)2+(2z−21)2+211≥211
Vậy giá trị nhỏ nhất của �D là: 112211 tại (�,�,�)=(12;13;14)(x,y,z)=(21;31;41).
bai toan nay giai theo trinh do lop 6 nhe
lam nhanh cho tui voi tui dang gap
sos
mik chịu