Áp dụng BĐT trị tuyệt đối, ta có:

 \(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=\left|7\right|=7\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-9\right)\left(2-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-9\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x\le2\end{matrix}\right.\left(\text{vô lí}\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2\le x\le9\)

\(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|=7\)

Ta có : \(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=7\)

Nên \(x=0\) là nghiệm phương trình đã cho.

Số kg sắt quặng A :

\(80x\dfrac{40}{100}=32\left(kg\right)\)

Tổng số kg sắt quặng B :

\(32+20=52\left(kg\right)\)

Tổng số kg quặng B gồm cả sắt :

\(80+20=100\left(kg\right)\)

Phần trăm sắt quặng B :

\(\dfrac{52}{100}x100\%=52\%\)

Đáp số : \(52\%\)

Quặng B nặng số kg là: 

`80 + 20= 100 (kg)`

Nung `80`kg quặng A thu được số kg sắt là: 

`80 : 100` x `40 = 32 (kg)`

Số kg sắt có trong quặng B là: 

`32+ 20 = 52 (kg)`

Quặng B chứa % sắt là: 

`52 : 100 `  x `100 = 52`% (sắt)

Đáp số: ....

A và B chia hết cho C 

Ta có: 

\(\dfrac{A}{C}=\dfrac{12x^{2n}y^{12-3n}}{3x}=4x^{2n-1}y^{12-3n}\)

\(\dfrac{B}{C}=\dfrac{x^3y^7}{3x}=\dfrac{1}{3}x^2y^7\) 

Để A và B chia hết cho C thì: \(\left\{{}\begin{matrix}2n-1\ge0\\12-3n\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\le n\le4\) 

Mà: n thuộc Z => n ∈ {1; 2; 3; 4} 

Số kg quặng B thu được xong khi nung nóng 80kg quặng A và 20kg sắt là:
\(80+20=100\left(kg\right)\)
Số kg sắt có trong 80kg quặng A là:
\(80\times40\%=32\left(kg\right)\)
Số kg sắt có trong 100kg quặng B là:
\(32+20=52\left(kg\right)\)
Quặng B có số phần trăm sắt là:
\(52:100\times100=52\left(\%\right)\)
Đáp số: 52% sắt

Gọi 2 số cần tìm là \(\overline{5ab};\overline{3cd}\) theo đề bài

\(\overline{5ab}+\overline{3cd}=836\)

\(500+\overline{ab}+300+\overline{cd}=836\)

\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}=36\)

Đến đây là dạng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5

Chia 2 trường hợp \(\overline{ab}=2x\overline{cd}\) hoặc \(\overline{cd}=2x\overline{ab}\)

Bạn tự làm nốt nhé

\(\left(-x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(-x+\dfrac{1}{2}y\right)\\ =\left[\left(-x\right)-\dfrac{1}{2}y\right]\left[\left(-x\right)+\dfrac{1}{2}y\right]\\ =\left(-x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2\\ =x^2-\dfrac{y^2}{4}\)

7\(x\).2 hay 7\(x^2\) vậy em?

7x^2 ạ