phân tích đa thứ sau thành nhân tử: 3x-3y+2x^2-2xy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f(x) chia hết cho ( 2x + 1 ) <=> f(x) có nhân tử là ( 2x + 1 )
hay f(x) có nghiệm là x = -1/2
=> f(-1/2) = 0
=> 2.(-1/2)3 + 3.(-1/2)2 - (-1/2) + m = 0
=> 2.(-1/8) + 3.1/4 + 1/2 + m = 0
=> -1/4 + 3/4 + 1/2 + m = 0
=> 1 + m = 0
=> m = -1
Vậy với m = -1 thì f(x) = 2x3 + 3x2 - x + m chia hết cho ( 2x + 1 )
Rút x=1-5y thế vào A ta có
\(A=2\left(1-5y\right)^2+y^2+\left(1-5y\right).y+5\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(25y^2-10y+1\right)+y^2+y-5y^2+5\)
\(\Leftrightarrow A=46y^2-19y+7=46\left(y^2-2.\frac{19}{92}+\frac{19^2}{92^2}\right)+\frac{559}{184}\ge\frac{559}{184}\)
( x - 7 )( x2 - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72
⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
⇔ ( x2 - 9x + 14 )( x2 - 9x + 20 ) - 72 = 0
Đặt t = x2 - 9x + 17
pt ⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72 = 0
⇔ t2 - 9 - 72 = 0
⇔ t2 - 81 = 0
⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 17 - 9 )( x2 - 9x + 17 + 9 ) = 0
⇔ ( x2 - 9x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x2 - 8x - x + 8 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x2 - 9x + 26 ) = 0
⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x2 - 9x + 26 ) = 0
Vì x2 - 9x + 26 = ( x2 - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x
=> x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0
=> x = 8 hoặc x = 1
\(3x-3y+2x^2-2xy\)
\(=3\left(x-y\right)+2x\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(3+2x\right)\)