\(3x-3y+2x^2-2xy\)   

\(=3\left(x-y\right)+2x\left(x-y\right)\)   

\(=\left(x-y\right)\left(3+2x\right)\)

f(x) chia hết cho ( 2x + 1 ) <=> f(x) có nhân tử là ( 2x + 1 )

hay f(x) có nghiệm là x = -1/2

=> f(-1/2) = 0

=> 2.(-1/2)³ + 3.(-1/2)² - (-1/2) + m = 0

=> 2.(-1/8) + 3.1/4 + 1/2 + m = 0

=> -1/4 + 3/4 + 1/2 + m = 0

=> 1 + m = 0

=> m = -1

Vậy với m = -1 thì f(x) = 2x³ + 3x² - x + m chia hết cho ( 2x + 1 )

Rút x=1-5y thế vào A ta có

\(A=2\left(1-5y\right)^2+y^2+\left(1-5y\right).y+5\)

\(\Leftrightarrow A=2\left(25y^2-10y+1\right)+y^2+y-5y^2+5\)

\(\Leftrightarrow A=46y^2-19y+7=46\left(y^2-2.\frac{19}{92}+\frac{19^2}{92^2}\right)+\frac{559}{184}\ge\frac{559}{184}\)

Ta có : \(\frac{48x^7y^2z}{6x^2y^3}=\frac{8x^5z}{y}\)

( x - 7 )( x² - 9x + 20 )( x - 2 ) = 72

⇔ [ ( x - 7 )( x - 2 ) ]( x² - 9x + 20 ) - 72 = 0

⇔ ( x² - 9x + 14 )( x² - 9x + 20 ) - 72 = 0

Đặt t = x² - 9x + 17

pt ⇔ ( t - 3 )( t + 3 ) - 72 = 0

    ⇔ t² - 9 - 72 = 0

    ⇔ t² - 81 = 0

    ⇔ ( t - 9 )( t + 9 ) = 0

    ⇔ ( x² - 9x + 17 - 9 )( x² - 9x + 17 + 9 ) = 0

    ⇔ ( x² - 9x + 8 )( x² - 9x + 26 ) = 0

    ⇔ ( x² - 8x - x + 8 )( x² - 9x + 26 ) = 0

    ⇔ [ x( x - 8 ) - ( x - 8 ) ]( x² - 9x + 26 ) = 0

    ⇔ ( x - 8 )( x - 1 )( x² - 9x + 26 ) = 0

Vì x² - 9x + 26 = ( x² - 9x + 81/4 ) + 23/4 = ( x - 9/2 )² + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x

=> x - 8 = 0 hoặc x - 1 = 0

=> x = 8 hoặc x = 1