tự kẻ hình ná

a) tam giác ABM có: AM/BM=AI/BI ( theo tính chất đường pg trong tam giác)

tương tự, ta có AN/NC=AI/CI

mà CI=BI=> AM/MB=AN/NC=> MN//BC ( định lý talet đảo)

b) ta có IM là pg của AIB => BIM=MIA

IN là pg của AIC => CIN=NIA

=> BIC=BIM+MIA+AIN+CIN=180 độ=> MIA+NIA=90 độ=> IM vuông góc với IN

để AI=MN=> ANIM là hình thang cân=> AN//IM mà IM vuông góc IN

=> ANI=90 độ mà ANI=NAM ( ANIM thang cân)=> BAC=90 độ

=> tam giác ABC vuông tại A thì AI=MN

c) Để MN vuông góc với AI=> ANIM là hình thoi mà MAN=90 độ=> ANIM là hình vuông 

=> MIA=NIA= 45 độ ( AI thành đpg của MIN)

=> BIM+MIA=2*45 độ=90 độ=> AI vuông góc với BC tại trung điểm I=> AI là trung trực=> tam giác ABC cânA

=> tam giác ABC vuông cân tại A thì AI vuông góc MN

2(x+y)+16-xy=0

<=> 2x+2y+16-xy=0

<=> y(2-x)-2(2-x)+20=0

<=> (2-x)(y-2)=-20

Vì x,y thuộc Z

=> 2-x;y-2 thuộc Z

=> 2-x;y-2 \(\inƯ\left(-20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

Xét bảng

Vậy.........

Trả lời:

a, ( 3x - 1)² - ( 2 - 3x)² = 5x + 2

=> 9x² - 6x + 1 - ( 4 - 12x + 9x² ) = 5x + 2

=> 9x² - 6x + 1 - 4 + 12x - 9x² = 5x + 2

=> 6x - 3 = 5x + 2

=> 6x - 5x = 2 + 3

=> x = 5

Vậy S = { 5 }

b, x² - 4x + 3 - ( x + 1 )² = 4( x - 2 )

=> x² - 4x + 3 - ( x² + 2x + 1 ) = 4x - 8

=> x² - 4x + 3 - x² - 2x - 1 = 4x - 8

=> -6x + 2 = 4x - 8

=> -6x - 4x = -8 - 2

=> -10x = -10

=> x = 1

Vậy S = { 1 }

c, ( 4 - 2x ) + ( 5x - 3 ) = ( x - 2 ) - ( x + 3 )

=> 4 - 2x + 5x - 3 = x - 2 - x - 3 

=> 3x + 1 = -5

=> 3x = -6

=> x = -2

Vậy S = { -2 }

d, 5 - 3x - ( 4 - 2x ) = x - 7 - ( x - 2 ) 

=> 5 - 3x - 4 + 2x = x - 7  - x + 2

=> 1 - x  = -5

=> x = 6 

Vậy S = { 6 } 

e, x² - 4x + 4  = 25

=> ( x - 2 )² = 25

=> x - 2 = 5 hoặc x - 2 = -5

=> x = 7                x = -3

Vậy S = { 7; -3 } 

Bài 5:

a, ( x² + x )² + 4( x² + x ) = 12     

Đặt x² + x = t

=> t² + 4t = 12    (1)

=> t² + 4t - 12 = 0

=> t² - 2t + 6t - 12 = 0

=> ( t² - 2t ) + ( 6t - 12 ) = 0

=> t ( t - 2 ) + 6 ( t - 2 ) = 0

=> ( t + 6 ) ( t - 2 ) = 0

=> t + 6 = 0 hoặc t - 2= 0

=> t = -6 hoặc t = 2

Khi t = -6 thì x² + x = -6 

=> x² + x + 6 = 0

=> [x² + 2.x. \(\frac{1}{2}\)+ \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)] + \(\frac{23}{4}\)= 0

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)\(+\frac{23}{4}=0\)

=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\)( vô lí)

=> không tìm được x thỏa mãn

Khi t = 2 thì x² + x = 2

=> x² + x - 2 = 0

=> x² + 2x - x - 2 = 0

=> ( x² + 2x ) - ( x + 2 ) = 0

=> x( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0

=> ( x - 1 ) ( x + 2 ) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = 1                  x = -2

Vậy S = { 1; -2 } 

a) (3x - 1)² - (2 - 3x)² = 5x + 2

<=> 9x² - 6x + 1 - (4 - 12x + 9x²) = 5x + 2

<=> 6x - 3 = 5x + 2

<=> x = 5

Vậy x = 5 là nghiệm phương trình

b) x² - 4x + 3 - (x + 1)² = 4(x - 2)

<=> x² - 4x + 3 - (x² + 2x + 1) = 4x - 8

<=> -6x + 2 = 4x - 8

<=> -10x = -10

<=> x = 1

Vậy x = 1 là nghiệm phương trình

c) (4 - 2x) + (5x - 3) = (x - 2) - (x + 3)

<=> 3x - 1 = 5

<=> 3x = 6

<=> x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm phương trình

pt <=> \(\left(\frac{392-x}{32}+1\right)+\left(\frac{390-x}{34}+1\right)+\left(\frac{388-x}{36}+1\right)+\left(\frac{386-x}{38}+1\right)+\left(\frac{384-x}{40}+1\right)=0\)

<=> \(\frac{392-x+32}{32}+\frac{390-x+34}{34}+\frac{388-x+36}{36}+\frac{386-x+38}{38}+\frac{384-x+40}{40}=0\)

<=> \(\frac{424-x}{32}+\frac{424-x}{34}+\frac{424-x}{36}+\frac{424-x}{38}+\frac{424-x}{40}=0\)

<=> \(\left(424-x\right)\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}>0\)( quá rõ ràng rồi =)) )

=> 424 - x = 0 <=> x = 424

Vậy S = { 424 }

Trả lời:

\(\frac{392-x}{32}+\frac{390-x}{34}+\frac{388-x}{36}+\frac{386-x}{38}=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{392-x}{32}+1\right)+\left(\frac{390-x}{34}+1\right)+\left(\frac{388-x}{36}+1\right)+\left(\frac{386-x}{38}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{424-x}{32}+\frac{424-x}{34}+\frac{424-x}{36}+\frac{424-x}{38}+\frac{424-x}{40}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(424-x\right)\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow424-x=0\)      ( vì \(\frac{1}{32}+\frac{1}{34}+\frac{1}{36}+\frac{1}{38}+\frac{1}{40}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=424\)

Vậy \(S=\left\{424\right\}\)

Giải phương trình nghiệm nguyên đúng ko bn

Ta có: \(x^2-6x+54=y^2\)

    \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+45=y^2\)

    \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-y^2=-45\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y-3\right).\left(x-y-3\right)=-45=\left(-1\right).45=1.\left(-45\right)\)

                                                                                   \(=3.\left(-15\right)=\left(-3\right).15\)

                                                                                    \(=9.\left(-5\right)=\left(-9\right).5\)

Đến đây bn tự tính ra kết quả nhé

bỏđi bạn ơi

cậu tự trả lời câu hỏi của mik tạo sao

4x+7=ax=15 nhận x=4 là nghiệm