Ta có S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁷

3S = ( 1 + 3 ) + ( 3² + 3³ ) + ... + ( 3⁵⁶ + 3⁵⁷ )

= 1( 1 + 3 ) + 3²( 1 + 3 ) + ... + 3⁵⁶( 1 + 3 )

= 1 . 4 + 3² . 4 + ... + 3⁵⁶ . 4

= 4( 1 + 3² + ... + 3⁵⁶ ) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Lại có S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁷ 

S - 1 = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁷ 

         = ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3⁵⁵ + 3⁵⁶ + 3⁵⁷ )

         = 3( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁵⁵( 1 + 3 + 3² ) 

         = 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3⁵⁵ . 13

         = 13( 3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁵ ) ⋮ 13

Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13

Ta có S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁷

3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵⁸

3S - S = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵⁶ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁷ )

2S = 3⁵⁸ - 1 = 3⁵⁶ . 9 - 1 = ( 3⁴ )¹⁴ . 9 - 1 = 81¹⁴ . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )

S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )

Vậy chữ số tận cùng của S là 4

mn giúp mình với

Câu hỏi chưa rõ ràng. Bạn coi lại đề.

a) Vì M nằm giữa A và B nên

AM+MB=AB

3 + MB= 6

MB=6-3

MB=3

b) Vì M nằm giữ A, B và AM=MB(=3cm) nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB 

Số học sinh tốt là:

45*4/15=12 học sinh

Số học sinh khá là:

12*5/3=20 học sinh

Số học sinh xếp loại khá là:

45-12-20=13 học sinh

Số Hs tốt là:

45 x 4/15 = 12 (HS)

Số HS khá là:

12 x 5/3 = 20 (HS)

Số HS đạt là:

45 - 12 - 20 = 13 (HS)

Đáp số: Tốt:  12 (HS)

            : Khá: 20 (HS)

             : Đạt: 13 (HS)

a\()\)1/2-1/2:x=3/4

1/2:x=3/4+1/2

1/2:x=5/4

x=5/4*1/2

x=5/8

a, A = (2,34 + 7,66) + (5,35 + 4,65)

A = 10 + 10

A = 20

b, B = 2,13 . (75 + 25)

B = 2,13 . 100

B = 213

c, C = 2/3 - 4/9

C = 2/9

A=\((\)2,34+7,66\()\)+\((\)5,35+4,65\()\)

A=10+10

A=20

B=2,13*\((\)75+65\()\)

B=2,13*140

B=298,2

C=\(\dfrac{2}{3}\)-\(\dfrac{4}{9}\)

C=\(\dfrac{2}{9}\)