Tôi chết chx ???
 

\(a^3-b^3\)

\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(a^2+ab+b^2\)

\(a^2-2ab+b^2+3ab\)

\(\left(a-b\right)^2+3ab\)

\(1^2+3ab=1+3ab=VP\)

\(< =>ĐPCM\)

Ta có:a+b=1
<=>(a+b)^3=1^3
<=>a^3+3a^2.b+3a.b^2+b^3=1
<=>a^3+b^3+3ab(a+b)=1
mà a+b=1=>a^3+b^3+3ab=1=>a^3+b^3=1-3ab(dpcm)

Hok tot nhaa~

Ta có:a+b=1
<=>(a+b)^3=1^3
<=>a^3+3a^2.b+3a.b^2+b^3=1
<=>a^3+b^3+3ab(a+b)=1
mà a+b=1=>a^3+b^3+3ab=1=>a^3+b^3=1-3ab(dpcm)

(a+b)³-3ab(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²=a³+b³(đpcm)

Theo công thức thì (a+b)³ chứ không phải (a-b)³ nha bạn

Thấy đúng k cho tui

=> 8(x² - 6x + 9) + x³ = 6x² - 12x + 8

=> 8x² - 48x + 72 + x³ - 6x² + 12x - 8 = 0

=> x³ - 2x² - 36x + 64 = 0

=> ...

1) \(2\left(3x-1\right)< 2x+4\)

\(\Leftrightarrow6x-2< 2x+4\)

\(\Leftrightarrow4x< 6\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\).

2) \(4x-8\le3\left(2x-1\right)-2x+1\)

\(\Leftrightarrow4x-8\le6x-3-2x+1\)

\(\Leftrightarrow0x\ge-6\)(đúng với mọi \(x\)) 

4) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)< \left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9< x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x>-16\)

\(\Leftrightarrow x>-4\)

5) \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9< x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow x>5\).

6) \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-9\le x^2+4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\)

Ta có 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050 

Ta có 1⁵ + 2⁵ + ... + 100⁵

= (1⁵ + 100⁵) + (2⁵ + 99⁵) + ... + (50⁵ + 51⁵)

= 101.A + 101.B + ... + 101.C

= 101(A + B + ... + C) \(⋮\)101 (1)

Lại có 1⁵ + 2⁵ + .. + 100⁵

= (1⁵ + 99⁵) + (2⁵ + 98⁵) + .... + (49⁵ + 51⁵) + 50⁵  +100⁵

= 100.A + 100.B + .... + 100.C + 50⁵ + 100⁵

= 50.(2A + 2B + ... + 2C + 50⁴ + 50⁴.2⁵) \(⋮\)50 (2)

Từ (1) và (2) => 1⁵ + 2⁵ + .. + 100⁵ \(⋮\)50.101 = 5050

<=>  1⁵ + 2⁵ + .. + 100⁵ \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100

\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)

\(=a^3-b^3\)

(a-b).(a²+ab+b²)

= (a³+a²b+ab²) - (a²b+ab²+b³)

= a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³

= (a³-b³) + (a²b-a²b) + (ab²-ab²)

= a³-b³

a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)

Giúp mình vs ạ

\(2x\left(3x^2+4x+1\right)=6x^3+8x^2+2x\)