Đặt: \(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(S=3\cdot\left(2+2^3+...+5^{59}\right)\)

Vậy S chia hết cho 3

________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(S=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

\(S=5\left(2+2^2+....+2^{58}\right)\)

Vậy S chia hết cho 5 

___________________________

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(S=2\left(1+2+2^2\right)+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy  S chia hết cho 7

TỪ 2 -> 2020:

a, Số nhỏ nhất chia hết cho 3: 3 

Số lớn nhất chia hết cho 3: 2019

Số lượng số chia hết cho 3:

(2019-3):3+1=673 (số)

b, Số nhỏ nhất chia hết cho 9: 9

Số lớn nhất chia hết cho 9: 2016

Số lượng số chia hết cho 9:

(2016-9):9+1= 224(số)

a) Số nhỏ nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 3

Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2019

Số lượng số chia hết cho 3 trong khoảng đó:

\(\left(2019-3\right):3+1=673\) (số)

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 9 trong khoảng đó là: 9

Số lớn nhất chia hết cho 3 trong khoảng đó là: 2016

Số lượng số chia hết cho 9 trong khoảng đó:

\(\left(2016-9\right):9+1=224\) (số)

4³x4⁵=4⁸=65536.

4³ x 4⁵ = 4³⁺⁵= 4⁸

\(C=1^2+2^2+3^2+...+19^2+20^2\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{20\left(20+1\right)\left(2.20+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{20.21.41}{6}=2870\)

C = 1² + 2² + 3²+....+ 19² + 20² (mới đúng, em xem lại đề bài)

2^x = 64

⇒ 2^x = 2⁶

⇒ x = 6.

7^x = 7¹⁰ : 7⁵

⇒ 7^x = 7⁵

⇒ x = 5.

3^x = 3¹⁵ : 243

⇒ 3^x = 3¹⁵ : 3⁵

⇒ 3^x = 3¹⁰

⇒ x = 10.

\(2^x=64=2^6\Rightarrow x=6\\ ---\\ 7^x=7^{10}:7^5=7^5\Rightarrow x=5\\ ----\\ 3^x=3^{15}:243=3^{15}:3^5=3^{10}\Rightarrow x=10\)

a, A =1 + 2 -  3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +...+ 82 - 83 - 84 + 85

A =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(81+82-83-84) + 85

Xét dãy số: 1; 5;...;81

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5-1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (81-1):4+1 = 21 (số hạng)

Vậy tổng A là tổng của 21 nhóm và 85, trong đó mỗi nhóm có giá trị bằng 1+2-3-4 =  - 4

A = -4. 21 + 85 = 1

yêu cầu của câu c là gì thế em

nϵ\(\left\{0,3,..\right\}\)(bội của 3).

\(n\in\left\{0;9;18;27;...\right\}\) (n thuộc bội của 9) 

Vì n : 3 sẽ chia hết cho 3

a) Cách 1:
A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}

Cách 2:
A = {x | 4 < x ≤ 20, x ∈ ℕ}

b) Tập hợp C chứa các số chia hết cho 3 từ 3 đến 99.
Số phần tử của tập hợp C là:
Số phần tử = (99 - 3)/3 + 1 = 33.

Diện tíc mảnh đất hình chữ nhật là: 

12 x 10 = 120 (m²)

Phần đất trồng cỏ là: 

(10 x 6 : 2) x 2 = 60 (m²)

Phần đất trồng hoa là 

120 - 60 = 60 (m²)

Số tiền công cần chi trả để trồng hoa là 

50000 x 60 = 3 000 000 (đồng)

Số tiền công cần chi trả để trồng cỏ là 

40000x 60 = 2 400 000 (đồng)

Số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ là 

3000000 + 2400000 = 5400000(đồng)

Đáp số 5400000 đồng 

Diện tích hình thoi là 

5 . 8 : 2 = 20 (m²)

Cần số cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi là 

20x 4 = 80 (cây)

Đáp số 80 cây

4x-5+x-5=3

=>x(4+1)=3+5+2

=>5x=10

=>x=2.

x = 2