NB
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
6
13 tháng 8
Bài này là:
\(S = \frac{2}{1 \cdot 2} + \frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 4} + \hdots + \frac{2}{98 \cdot 99} + \frac{2}{99 \cdot 100}\)
Bước 1: Tách thành phân số đơn giản
Ta có công thức rút gọn:
\(\frac{2}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{2}{n} - \frac{2}{n + 1}\)
Bước 2: Viết lại tổng
\(S=\left(\right.\frac{2}{1}-\frac{2}{2}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{2}-\frac{2}{3}\left.\right)+\left(\right.\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+\cdots+\left(\right.\frac{2}{99}-\frac{2}{100}\left.\right)\)
Bước 3: Nhận ra dạng telescoping (các số ở giữa triệt tiêu)
Sau khi triệt tiêu:
\(S = 2 - \frac{2}{100}\)
Bước 4: Tính kết quả
\(S = 2 - 0.02 = 1.98\)
Hoặc viết gọn:
\(S = \frac{99}{50}\)
📌 Kết quả cuối:
\(\boxed{\frac{99}{50}hay1.98}\)
TP
13 tháng 8
2/1x2+2/2x3+......+2/99x100
=2/1-2/2+2/2-2/3+.....+2/99-2/100
=2-2/100
=99/50
DQ
3
TL
13 tháng 8
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\ldots+\frac{1}{19\times20}+\frac{1}{20\times21}\)
\(=\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\frac14-\frac14+\ldots+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=1-\frac{1}{21}\)
Vậy kết quả của phép tính trên là \(=\frac{20}{21}\)
DQ
4
TV
Thân Văn Khoa
VIP
25 tháng 8
A:2= 1/1x2 + 1/2x3 +1/3x4 +...+ 1/99x100
A:2= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A:2=1/1-1/100
A:2=99/100
A=99/100 x2
A=99/50
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
T
tuandat
VIP
25 tháng 8
Đáp án là 1,98 nhé --- Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau: \frac{2}{1 \times 2} + \frac{2}{2 \times 3} + \frac{2}{3 \times 4} + \cdots + \frac{2}{99 \times 100} --- Bài giải: Ta thấy biểu thức gồm nhiều phân số có dạng giống nhau: \frac{2}{n \times (n+1)} Ta biến đổi phân số này: \frac{2}{n(n+1)} = 2 \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right) (Vì: , rồi nhân 2 vào là ra.) Vậy cả biểu thức trở thành: 2 \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + 2 \
DQ
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 8
A = \(\frac{1}{1\times2}\) + \(\frac{1}{2\times3}\) + \(\frac{1}{3\times4}\) + ... + \(\frac{1}{19\times20}\) + \(\frac{1}{20\times21}\)
A = \(\frac11\) - \(\frac12\) + \(\frac12\) - \(\frac13\) + \(\frac13\) - \(\frac14\) + ... + \(\frac{1}{19}\) - \(\frac{1}{20}\) + \(\frac{1}{20}\) - \(\frac{1}{21}\)
A = \(\frac11\) - \(\frac{1}{21}\)
A = \(\frac{20}{21}\)
25 tháng 8
Ta có: \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\cdots+\frac{1}{20\times21}\)
\(=1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\)
\(=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)
SR
1
24 tháng 5 2017
Gọi B = 1x2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 2016 x2017
3B = 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 2016x2017)
= 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ... + 2016x2017x3 )
= 1x2x3 + 2x3x( 4-1) + 3x4x( 5 -2 ) + ... + 2016x2017x( 2018 - 2015)
= 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + ... + 2016x2017x2018 - 2015x2016x2017
= 2016 x2017 x2018
B = 672 x2017 x2018
Mà A = \(\frac{672x2017x2018}{2017x2018}\)
= 672
Vậy A = 672
20 tháng 1 2017
minh ko biet xin loi bn nha!
minh ko biet xin loi bn nha!
minh ko biet xin loi bn nha!
minh ko biet xin loi bn nha!
12 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{999x1000}+1\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(=2-\frac{1}{1000}=\frac{1999}{1000}\)
31 tháng 8 2020
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(C=1-\frac{1}{2018}\)
\(C=\frac{2017}{2018}\)
31 tháng 8 2020
\(C=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+.....+\frac{1}{2017x2018}\)
Ta thấy \(\frac{1}{1x2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2x3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
.............................................
\(\frac{1}{2017x2018}=\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2017}{2018}\)
Chúc bạn học tốt nhớ k mình nhá
6 tháng 11 2017
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{8x9}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=\(1-\frac{1}{9}\)
=\(\frac{8}{9}\)
OK XONG NHỚ CHO MIK NHA
LT
6 tháng 11 2017
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+.......+\frac{1}{7x8}+\)\(\frac{1}{8x9}\)
=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=1-\(\frac{1}{9}\)
=\(\frac{8}{9}\)
ghi thành
1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+2025x2026x3
làm theo thế đi là được, tôi lm dạng nài suốt 0_$
Đặt A = 1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + 2025*2026
3A = 1*2*3 + 2*3*3 + 3*4*3 + ... + 2025*2026*3
3A = 1*2*3 + 2*3*(4 -1) + 3*4*(5 - 2) + ... + 2025*2026*(2027 - 2024)
3A = 1*2*3 + 2*3*4 - 1*2*3 + 3*4*5 - 2*3*4 + ... + 2025*2026*2027 - 2024*2025*2026
3A = 2025*2026*2027
⇒ A = 675*2026*2027
A = 2 272 023 850
Vậy A = 2 272 023 850