H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
Kẻ Mạo Danh
CTVHS
26 tháng 9
bn ơi chia hết cho 21 và 15 hay là chia hết cho số 21,15 vậy?
26 tháng 9
Chứng minh A chia hết cho \(21\) \(A\) được viết dưới dạng tổng: \(A=2^{1}+2^{2}+2^{3}+\dots +2^{60}\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(21\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(7\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(2\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2})+(2^{3}+2^{4})+\dots +(2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2)+2^{3}(1+2)+\dots +2^{59}(1+2)\). \(A=2\cdot 3+2^{3}\cdot 3+\dots +2^{59}\cdot 3\). \(A=3(2+2^{3}+\dots +2^{59})\). Vì \(A\) có thừa số \(3\), nên \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(7\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(3\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3})+(2^{4}+2^{5}+2^{6})+\dots +(2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2})+2^{4}(1+2+2^{2})+\dots +2^{58}(1+2+2^{2})\). \(A=2\cdot 7+2^{4}\cdot 7+\dots +2^{58}\cdot 7\). \(A=7(2+2^{4}+\dots +2^{58})\). Vì \(A\) có thừa số \(7\), nên \(A\) chia hết cho \(7\). Vì \(A\) chia hết cho \(3\) và \(A\) chia hết cho \(7\), và \(3\) và \(7\) là hai số nguyên tố cùng nhau, nên \(A\) chia hết cho \(3\cdot 7=21\). Chứng minh A chia hết cho \(15\) Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(15\), cần chứng minh \(A\) chia hết cho \(3\) và \(5\). Chứng minh A chia hết cho \(3\) Phần này đã được chứng minh ở trên. \(A\) chia hết cho \(3\). Chứng minh A chia hết cho \(5\) \(A\) được nhóm thành các bộ \(4\) số hạng: \(A=(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8})+\dots +(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60})\). \(A=2(1+2+2^{2}+2^{3})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3})+\dots +2^{57}(1+2+2^{2}+2^{3})\). \(A=2(1+2+4+8)+2^{5}(1+2+4+8)+\dots +2^{57}(1+2+4+8)\). \(A=2\cdot 15+2^{5}\cdot 15+\dots +2^{57}\cdot 15\). \(A=15(2+2^{5}+\dots +2^{57})\). Vì \(A\) có thừa số \(15\), nên \(A\) chia hết cho \(15\). Kết luận \(A\) chia hết cho \(21\) và \(A\) chia hết cho \(15\).
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3 2024
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
9 tháng 10 2019
câu a nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
câu b nhóm 4 số lại(mũ liên tiếp)
TT
7 tháng 2 2020
Đặt : \(A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)⋮6\) (đpcm)
F
7 tháng 2 2020
Bài giải
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{29}\cdot6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\text{ }⋮\text{ }6\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
15 tháng 9 2017
1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên
NM
0
BW
0
27 tháng 7 2017
a) A = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46
A = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ( 45 + 46 )
A = 4 . ( 1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + 45 . ( 1 + 4 )
A = 4 . 5 + 43 . 5 + 45 . 5
A = ( 4 + 43 + 45 ) . 5 \(⋮\)5
b) tương tự
DM
0
Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{22}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{21}+5^{22}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+\cdots+5^{20}\left(5+5^2\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)\left(1+5^2+\cdots+5^{20}\right)\)
\(=30\left(1+5^2+\cdots+5^{20}\right)\) ⋮30
a=5+5 2+5 3+...+5 8
=5+5 2+5 3+...+5 8 chia hết cho 30
a=(5+5 2)+5 2.(5+52)+...+56.(5+52)C=5+52+52.5+52+...+56.5+52
a=30+52.30+...+56.30C=30+52.30+...+56.30
a=30.(1+52+...+56)⋮30