Q
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2020
a/ \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
b/ \(\sqrt{x}-x=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\)
c/ \(x-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
d/ \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
f/ \(x-\sqrt{x}-6=x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-3\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)
g/ \(a-2\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)
h/ \(x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x}-2\right)^2\)
1 tháng 6 2018
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}+3\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(5\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+3-5\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
1 tháng 6 2018
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}\\ ĐKXĐ:x>0;x\ne1\\ \Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{5\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{x+3\sqrt{x}+3-5\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Vậy \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) với \(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
XO
22 tháng 7 2021
ĐK : 2x - 1 \(\ge0\)=> \(x\ge\frac{1}{2}\)
Khi đó |2x - 1| = 2x - 1
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x-1\\2x-1=-2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=0\\4x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\)
Kết hợp điều kiện => \(x\ge\frac{1}{2}\)là giá trị phải tìm
Vậy \(x\ge\frac{1}{2}\)là nghiệm phương trình
=> Chọn B
11 tháng 10 2020
Câu 1:
a) \(2x^2+5x-3=\left(2x^2+6x\right)-\left(x+3\right)\)
\(=2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^4+2009x^2+2008x+2009\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)
c) \(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]=-16\) (đã sửa đề)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5-\sqrt{5}\\x=-5+\sqrt{5}\end{cases}}\)
11 tháng 10 2020
Câu 1.
a) 2x2 + 5x - 3 = 2x2 + 6x - x - 3 = 2x( x + 3 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x - 1 )
b) x4 + 2009x2 + 2008x + 2009
= x4 + 2009x2 + 2009x - x + 2009
= ( x4 - x ) + ( 2009x2 + 2009x + 2009 )
= x( x3 - 1 ) + 2009( x2 + x + 1 )
= x( x - 1 )( x2 + x + 1 ) + 2009( x2 + x + 1 )
= ( x2 + x + 1 )[ x( x - 1 ) + 2009 ]
= ( x2 + x + 1 )( x2 - x + 2009 )
c) ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) = 16 ( xem lại đi chứ không phân tích được :v )
Câu 2.
3x2 + x - 6 - √2 = 0
<=> ( 3x2 - 6 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> 3( x2 - 2 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> 3( x - √2 )( x + √2 ) + ( x - √2 ) = 0
<=> ( x - √2 )[ 3( x + √2 ) + 1 ] = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\3\left(x+\sqrt{2}\right)+1=0\end{cases}}\)
+) x - √2 = 0 => x = √2
+) 3( x + √2 ) + 1 = 0
<=> 3( x + √2 ) = -1
<=> x + √2 = -1/3
<=> x = -1/3 - √2
Vậy S = { √2 ; -1/3 - √2 }
Câu 3.
A = x( x + 1 )( x2 + x - 4 )
= ( x2 + x )( x2 + x - 4 )
Đặt t = x2 + x
A = t( t - 4 ) = t2 - 4t = ( t2 - 4t + 4 ) - 4 = ( t - 2 )2 - 4 ≥ -4 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 2
=> x2 + x = 2
=> x2 + x - 2 = 0
=> x2 - x + 2x - 2 = 0
=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
=> x = 1 hoặc x = -2
=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2
QA
1 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(\left(3\sqrt{x}-y\right)\left(3\sqrt{x}+y\right)=\left(3\sqrt{x}\right)^2-y^2=9x-y^2\)
b, \(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(2\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(2\sqrt{y}\right)^2\)
\(=x-4y\)
Không vì số mũ của biến không phải là số nguyên
\(\sqrt{x}\) không phải là đơn thức vì nó không phải là tích của một số thực với lũy thừa của một biến.