Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2
Nửa chu vi hình chữ nhật là 30:2=15(cm)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(cm)
(ĐIều kiện: x>0; x<15/2)
Chiều dài ban đầu là 15-x(cm)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 2cm là x+2(cm)
Chiều dài sau khi tăng thêm 3cm là 15-x+3=18-x(cm)
Diện tích tăng thêm \(42cm^2\) nên ta có:
\(\left(x+2\right)\left(18-x\right)-x\left(15-x\right)=42\)
=>\(18x-x^2+36-2x-15x+x^2=42\)
=>x+36=42
=>x=6(nhận)
vậy: Chiều rộng ban đầu là 6cm
Chiều dài ban đầu là 15-6=9cm
Gọi:
- \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
- \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)
Theo đề bài:
- Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:
\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)
- Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)
Mở rộng và đơn giản:
\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)
Hệ phương trình:
\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)
Giải hệ:
Từ phương trình thứ nhất:
\(y = 32 - x\)
Thay vào phương trình thứ hai:
\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)
Thay \(x = 18\) vào:
\(y = 32 - 18 = 14\)
Kết luận:
Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk
Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)
(Điều kiện: x>y>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)
nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88
=>xy+3x+2y+6=xy+88
=>3x+2y=82(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)
Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)
Gọi chiều dài miếng bìa là
\(x\left(cm;x>4\right)\)
Chiều rộng miếng bìa là:
\(\frac{3x}{5}\left(cm\right)\)
Diện tích ban đầu là:
\(\frac{x\times3}{5}=x^2\times\frac{3}{5}\left(cm^2\right)\)
Diện tích mới của miếng bìa là:
\(\left(x-4\right)\times\left(\frac{3x}{5}-1\right)=\frac{1}{2}\times x^2\times\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=10\)
Chu vi miếng bìa đó là:
\(2\times\left(10+\frac{3}{5}\times10\right)=32\left(cm\right)\)
Đáp số: 32 (cm)
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật \(\left(x>0\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\dfrac{90}{x}\left(m\right)\)
Chiều dài mới: \(x+2\left(m\right)\)
Chiều rộng mới: \(\dfrac{90}{x}-1\left(m\right)\)
Diện tích mới: \(\left(x+2\right).\left(\dfrac{90}{x}-1\right)=90-x+\dfrac{180}{x}-2\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(90-x+\dfrac{180}{x}-2=80\)
\(90x-x^2+180-2x-80x=0\)
\(-x^2+8x+180=0\)
\(x^2-8x-180=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.\left(-180\right)=784>0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(-8\right)+\sqrt{784}}{2.1}=18\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-\left(-8\right)-\sqrt{784}}{2.1}=-10\) (loại)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 18 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: \(\dfrac{90}{18}=5\left(m\right)\)
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
\(\left(18+5\right).2=46\left(m\right)\)
Vậy chu vi của hình chữ nhật ban đầu là \(46m\)
Gọi \(x\) là chiều dài và \(y\) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Theo đề bài:
- Diện tích ban đầu là \(x \cdot y = 90\).
- Khi tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 1m, diện tích giảm 10m². Do đó:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. y + 2 \left.\right) = 90 - 10 = 80\)Chúng ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này để tìm \(x\) và \(y\), sau đó tính chu vi:
\(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \left(\right. x + y \left.\right)\)Để giải, bắt đầu với phương trình (1).
Giải hệ phương trình, ta được hai nghiệm:
Vậy chiều dài \(x = 5\) m và chiều rộng \(y = 18\) m.
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
2(x + y) = 2(5 + 18) = 46 (m)đáp số : 46m
tick hộ giáaa