Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DF=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔACB có
F là trung điểm của AC
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: \(C_{DEF}=DF+DE+EF\)
\(=\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
\(=\dfrac{C_{ABC}}{2}\)
Bài 7:
Đặt a=A'B',b=A'C', c=B'C'
Theo đề,ta có: a/6=b/8=c/10
mà cạnh nhỏ nhất trong tam giác A'B'C' là 9cm
nên b/8=c/10=9/6=3/2
=>b=12cm; c=15cm
Ta có: D; E lần lượt là trung điểm của OA; OB
=> DE là đường trung bình của tam giác OAB
=> DE = 1/2 AB
Chứng minh tương tự: DF = 1/2 AC; EF = 1/2 BC
=> DE + DF + EF = 1/2 AB + 1/2 AC + 1/2 BC = 1/2 (AB + AC + BC) = 1/2 . 20 = 10 cm
Dễ có MN, NK, KM là các đường trung bình của tam giác ABC nên MN = 1/2BC; NK = 1/2AB; MK = 1/2AC
=> Chu vi tam giác MNK bằng: MN + NK + MK = 1/2(BC + AB + AC) = 1/2.48 = 24 (cm)
Vậy chu vi tam giác MNK bằng 24 cm
- Xét tam giác DOE có:
A là trung điểm OD (D là điểm đối xứng với O qua A).
B là trung điểm OE (E là điểm đối xứng với O qua B)
=>AB là đường trung bình của tam giác DOE.
=>DE=2AB=2.10=20.
- Xét tam giác DOF có:
A là trung điểm OD (D là điểm đối xứng với O qua A).
C là trung điểm OF (F là điểm đối xứng với O qua C)
=>AC là đường trung bình của tam giác DOF.
=>DE=2AB=2.12=24.
- Ta có: PDEF=37 =>DE+EF+DF=37 =>20+EF+24=37 =>EF=-7?
Ta có tam giác \(A B C\), với \(D , E , F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A B , A C , B C\).
Theo định lý đường trung bình trong tam giác:
Do đó, chu vi tam giác \(D E F\) là:
\(D E + E F + F D = \frac{1}{2} \left(\right. A B + B C + C A \left.\right)\)
Mà đề bài cho \(D E + E F + F D = 21\), nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{2} \left(\right. A B + B C + C A \left.\right) = 21\)
Suy ra:
\(A B + B C + C A = 42 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Vậy chu vi tam giác \(A B C\) là 42 cm.