Question

[Nguyễn Trung Đông]

Câu 5: Thay mỗi ... bằng một từ ngữ đã dùng ở câu trước để các câu trong đoạn văn sau có sự liên kết:

Cà Mau đất xốp. Mùa nắng, ... nẻ chân chim, nền nhà cũng rạn nứt. Trên cái ... phập phều và lắm gió, dông như thế, cây đứng lẻ khó mà chống nổi với những những cơn thịnh nộ của trời. Cây bình bát, cây bần cũng phải quây quần thành chòm, thành rặng; rễ phải dài, phải cắm sâu vào lòng đất. Nhiều nhất là đước. ... mọc san sát đến tận mũi đất cuối cùng, thẳng đuột như hằng hà sa số cây dù xanh cắm trên bãi. Nhà cửa dựng dọc theo những bờ kênh, dưới những hàng ... xanh rì. Nhà nọ sang nhà kia phải leo trên cầu bằng thân ....

Answer 1

[Điều Trần văn]

Ta có biểu thức:

\(A = \sum_{k = 1}^{2022} \frac{2023}{2022^{2} + k}\)

Bước 1: Chặn dưới cho từng phân số

Ta thấy rằng:

\(2022^{2} + k < 2022^{2} + 2022 = 2022 \left(\right. 2022 + 1 \left.\right)\)

Do đó:

\(\frac{2023}{2022^{2} + k} > \frac{2023}{2022 \left(\right. 2022 + 1 \left.\right)}\)

Bước 2: Chặn tổng A

Cộng cả hai vế từ \(k = 1\) đến \(k = 2022\), ta có:

\(A > \sum_{k = 1}^{2022} \frac{2023}{2022 \left(\right. 2022 + 1 \left.\right)}\)

Vì có 2022 số hạng, nên:

\(A > \frac{2023 \times 2022}{2022 \left(\right. 2022 + 1 \left.\right)}\)

Rút gọn:

\(A > \frac{2023}{2022 + 1}\)

Vì \(2022 + 1 = 2023\), nên:

\(A > \frac{2023}{2023} = 1\)

Kết luận:

Do đó, ta chứng minh được rằng:

\(A > 1\) 4o