Question

[hoa ngan]

một công nhân dự định làm 15 sản phẩm của công ty giao trong một thời gian đã định.Nhưng trên thực tế do phát sinh thêm đơn hàng nên công ty đã giao công nhân đó làm 25 sản phẩm.Do vậy để hoàn thành đúng thời gian đã định,người đó phải làm mỗi giờ thêm 2 sản phẩm.Tính năng suất dự định của công nhân đó

Answer 1

[doanh]

Gọi x là số sản phẩm công nhân đó dự định làm mỗi giờ.
Gọi t là tổng số giờ theo kế hoạch ban đầu

• Theo kế hoạch ban đầu: \(t = \frac{15}{x}\)
• Do phát sinh thêm đơn hàng, công nhân phải làm tổng cộng 25 sản phẩm, nhưng mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm tức là năng suất thực tế là (x + 2) sản phẩm/giờ.
• Khi đó, tổng thời gian vẫn là t, tức là: \(t = \frac{25}{x + 2}\)

Vì thời gian theo hai cách đều bằng nhau, ta có phương trình:

\(\frac{15}{x} = \frac{25}{x + 2}\)

Nhân chéo:

\(15 \left(\right. x + 2 \left.\right) = 25 x\) \(15 x + 30 = 25 x\) \(30 = 10 x\) \(x = 3\)

Năng suất dự định của công nhân đó là 3 sản phẩm/giờ. ✅