Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{Câu 1 :}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{12}{13}\)
\(\text{Câu 2 :}\)
\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
Bìa này đâu cần : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Ta chứng minh ngược :
\(\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\left(3c+2016b\right)\left(c-2d\right)=\left(3c+2016d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow3ac-4032bd=3ac-4032bd\)( hiển nhiên đúng )
\(\Rightarrow\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)( đúng )
AB = CD và thành 3a + 2016 + ab =3434
= 3c + 3434 +cd= 4354
ds ________________________
1) Thay b= 10; c = -9 vào biểu thức, ta có:
\(a+10-\left(-9\right)=18\)
\(a=18-10-9\)
\(a=-1\)
2) Thay b = -2; c= 4 vào biểu thức ta có:
\(2a-3.\left(-2\right)+4=0\)
\(2a+10=0\)
\(2a=-10\)
\(a=-5\)
3) Thay b = 6; c= -1 vào biểu thức ta có:
\(3a-6-2.\left(-1\right)=2\)
\(3a-4=2\)
\(3a=6\)
\(a=2\)
b) Thay b = -7; c= 5 vào biểu thức ta có:
\(12-a+\left(-7\right)+5.5=-1\)
\(12-a+18=-1\)
\(12-a=-19\)
\(a=-7\)
5) Thay b = -3; c= -7 vào biểu thức ta có:
\(1-2.\left(-3\right)+\left(-7\right)-3a=-9\)
\(-3a=-9\)
\(a=3\)
hok tốt!!
Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:
abc+ ( 2a+3b+c)= a.100+b.10+c+2a+3b+c
= a.98+7.b
Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7
=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)
A,Theo bài ra ta có:
abc=100a+10b+c
Lấy abc-2a+3b+c ta được : 98a+7b
Suy ra : 98a+7b=7(28a+b) chia hết cho 7
Vì abc chia hết cho 7 nên ta có thể suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7
B, Theo bài ra ta có:
ab=10a+b
Lấy ab - 3a+b ta được : 7a chia hết cho7
Vì ab chia hết cho 7 nên ta suy ra 3a+b chia hết cho 7
Nếu muốn chứng minh ngược lại thì phân tích các số ab , abc thành tổng của các số 2a+3b+c , 3a+b
a) xy - x - y = 10
x.(y-1)-y = 10
x.(y-1)-(y-1)=9
(y-1).(x-1) = 9
=>y-1 và x-1 thuộc Ư(9)
Sau đó tìm Ư(9) và thay vào, tìm ra số còn lai
Phần b) c) cx lm tương tự , có j ib cho m , tk mk nữa nhé !
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi
Sai rồi bn, mình thử lại chỉ ra kết quả bằng 8 thôi, bạn xem lại đi.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-cd\)
\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)
bạn dùng phương pháp suy ngươc nha . mình thử bạn xem bạn có làm được ko.
mình suy từ kết quả lên đề bài cho nha
,a,abba=a.1000+b.100+b.10+a.1
=a.(1000+1)+b.(10+100)
=a.1001+b.110
=a.(11.91)+(11.10)\(⋮\)11
\(\Rightarrow\)abba\(⋮\)11(đpcm)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-c=7\\2a-b+c=-7\\a-3b+c=-12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-c+a-3b+c=7-12\\a+2b-c+2a-b+c=7-7\\a+2b-c=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=-5\\3a+b=0\\a+2b-c=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b+3a+b=-5+0\\3a+b=0\\a+2b-c=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a=-5\\b=-3a\\c=a+2b-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\cdot\left(-1\right)=3\\c=-1+2\cdot3-7=-8+6=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: { a + 2 b − c = 7 2 a − b + c = − 7 a − 3 b + c = − 12 ⎩ ⎨ ⎧ a+2b−c=7 2a−b+c=−7 a−3b+c=−12 => { a + 2 b − c + a − 3 b + c = 7 − 12 a + 2 b − c + 2 a − b + c = 7 − 7 a + 2 b − c = 7 ⎩ ⎨ ⎧ a+2b−c+a−3b+c=7−12 a+2b−c+2a−b+c=7−7 a+2b−c=7 => { 2 a − b = − 5 3 a + b = 0 a + 2 b − c = 7 ⇔ { 2 a − b + 3 a + b = − 5 + 0 3 a + b = 0 a + 2 b − c = 7 ⎩ ⎨ ⎧ 2a−b=−5 3a+b=0 a+2b−c=7 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ 2a−b+3a+b=−5+0 3a+b=0 a+2b−c=7 => { 5 a = − 5 b = − 3 a c = a + 2 b − 7 ⇔ { a = − 1 b = − 3 ⋅ ( − 1 ) = 3 c = − 1 + 2 ⋅ 3 − 7 = − 8 + 6 = − 2 ⎩ ⎨ ⎧ 5a=−5 b=−3a c=a+2b−7 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ a=−1 b=−3⋅(−1)=3 c=−1+2⋅3−7=−8+6=−2