K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A B C O D E I F K H
a/
Ta có B và C cùng nhìn AO dưới 2 góc = nhau và \(=90^o\)
=> B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO
=> A; B; O; C cùng nằm trên một đường tròn
Xét tg vuông ABO và tg vuông ACO có
\(OB=OC=R\)
AO chung
=> tg ABO = tg ACO (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng = nhau)
\(\Rightarrow AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)
\(\Rightarrow OA\perp BC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
b/
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta ADC\)
\(sđ\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}sđcungCE\) (góc giữa tt và dây cung)
\(sđ\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}sđcungCE\) (góc nt)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{CAD}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ACE\sim\Delta ADC\left(g.g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\Rightarrow AC^2=AE.AD\)
Xét tg vuông AOC có
\(AC^2=AH.AO\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow AE.AD=AH.AO\)
c/
Xét tg vuông