Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ABD và ∆EBD ta có :
BD chung
góc BAD = góc BED ( = 90 độ)
góc ABD = góc EBD ( gt)
=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)
b) Xét tam giác vuông ABC ta có :
Góc A = 90 độ, góc C = 30 độ
Mà góc A + góc C + góc B = 180 độ
=> góc B = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)
Xét tam giác ABE ta có :
BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) => tam giác ABE cân tại B
Mà góc B = 60 độ => Tam giác ABE là tam giác đều ( trong tam giác cân, một góc = 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều )
a) Xét `∆ABD` và `∆EBD` ta có :
`BD` chung
`hat (BAD) = hat (BED) ( = 90^o)`
`hat(ABD) = hat (EBD)`
`=> ∆ABD=∆EBD ( ch-gn)`
b) Xét tam giác vuông `ABC` ta có :
`Hat A = 90 độ, hatC = 30 độ`
Mà `hat (A) + hat (C) + hat (B) = 180^o`
`=> hat(B) = 180 - 90 - 30 = 60 độ (1)`
Xét tam giác ABE ta có :
`BA = BE ( vì ∆ABD=∆EBD) =>` ` triangle ABE `cân tại B
Mà `hat(B)= 60 độ => triangle ABC` là tam giác đều
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)
Giải:
a; Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 900(gt)
DB chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) (gt)
Suy ra \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) EBD (cạnh huyền góc nhọn)
b; \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD (cmt)
Suy ra AB = BE (hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(\Delta\)ABE cân tại B
c; Xét tam giác cân ABE có:
BD là phân giác của góc ABE nên BD là đường cao của tam giác ABE(Trong ta giác cân đường phân giác cũng là đường cao, đường trung trực)
Suy ra BD vuông góc AE (1)
Xét tam giác BEI và tam giác BAC có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BEI}\) = 900 (gt)
AB = BE (cmt)
góc B chung
Suy ra \(\Delta\) BEI = \(\Delta\) BAC (g-c-g)
Suy ra BI = BC (hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác BIC cân tại B
Mặt khác ta có BD là phân giác của góc IBC
Suy ra BD là đường cao của tam giác IBC (vì trong tam giác cân đường phân giác cũng là đường cao, đường trung trực)
Suy ra BD vuông góc IC (2)
Từ(1) và (2) ta có:
AE // IC (vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.)