Question

[Phạm Hải Minh]

An đi từ A đến B mất 6 giờ, Trang đi từ B về A mất 5 giờ 30 phút. Biết rằng nếu An và Trang cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ hai người cách nhau 33 km. Tính độ dài quãng đường AB. Nhanh giúp mình, ai nhanh mình tick

Answer 1

[Lê Như Bảo Nam]

Cách giải:

Bước 1: Tìm vận tốc của mỗi người:

• Vận tốc của An: Độ dài quãng đường AB chia cho thời gian An đi: AB / 6 (km/giờ)
• Vận tốc của Trang: Độ dài quãng đường AB chia cho thời gian Trang đi: AB / 5,5 (km/giờ)

Bước 2: Tính quãng đường mỗi người đi được trong 2 giờ:

• Quãng đường An đi được: (AB / 6) * 2 = AB / 3 (km)
• Quãng đường Trang đi được: (AB / 5,5) * 2 = (4AB) / 11 (km)

Bước 3: Lập phương trình:

• Tổng quãng đường hai người đi được sau 2 giờ: AB/3 + (4AB)/11 = AB
• Khoảng cách giữa hai người sau 2 giờ: AB - [AB/3 + (4AB)/11] = 33 km

Bước 4: Giải phương trình:

• Rút gọn phương trình: (11AB + 12AB - 33AB) / 33 = 33
• Tính được: AB = 363 km

Kết luận:

Độ dài quãng đường AB là 363 km.

Vậy, đáp án của bài toán là 363 km.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                          Giải:

            5 giờ 30 phút = \(\dfrac{11}{2}\) giờ

Cứ một giờ An đi được: 1 : 6 = \(\dfrac{1}{6}\)(Quãng đường AB)

Cứ một giờ Trang đi được: 1 : \(\dfrac{11}{2}\) = \(\dfrac{2}{11}\)(Quãng đường AB)

Quãng đường An và Trang đi được trong hai giờ là:

          (\(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{2}{11}\)) x 2 = \(\dfrac{23}{33}\) (Quãng đường AB)

33km ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{23}{33}\) = \(\dfrac{10}{33}\) (Quãng đường AB)

Quãng đường AB dài là: 33 : \(\dfrac{10}{33}\) = 108,9 (km)

Đáp số: 108,9 km