Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(f\left(x\right)⋮x-2;f\left(x\right):x^2-1\) dư 1\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot\left(x-2\right)\\f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x^2-1\right)+x=q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}32+4a+2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\left(1\right)\\a+b+c=-1\left(2\right)\\a-b+c=-3\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (2) cho (3) ta được:
\(\Rightarrow2b=2\Rightarrow b=1\)
Thay b=1 vào lần lượt (1) ,(2),(3) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2+c=-32\\a+1+c=-1\\a-1+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\\a+c=-2\\a+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=-34\left(4\right)\\a+c=-2\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (4) cho (5) ta được:
\(\Rightarrow3a=-32\Rightarrow a=-\dfrac{32}{3}\Rightarrow c=-2+\dfrac{32}{3}=\dfrac{26}{3}\) Vậy...
Èo,phân tích ra tưởng cái hệ 3 ẩn r định bỏ cuộc và cái kết:(
Ta có:
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+5\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot K\left(x\right)-4\)
Theo định lý Huy ĐZ ta có:
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\left(1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được:
\(9+3a+3b=9\Leftrightarrow a+b=0\)
Khi đó:
\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+d^7\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)\)
\(=0\) ( theo Huy ĐZ thì \(a+b=0\) )
Ap dung dinh ly Bozout ta co
\(f\left(2\right)=2^3+a.2^2+b.2+c=5\)
<=> \(4a+2b+c=-3\) (1)
tuong tu \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a-b+c=-4\)
<=> \(a-b+c=-3\) (2)
tu (1) va (2) => \(4a+2b=a-b=-3\)
=> a=b+-3
=> \(4\left(b-3\right)+2b=-3\Rightarrow b=\frac{3}{2}\)
=> \(a=-\frac{3}{2}\)
=> \(\left(a^3+b^3\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)
=> gia tri bieu thuc =0
a) \(8x^3-18x^2+x+6\)
\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)
\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)
=> g(x) có 3 nghiệm là
x-2=0 <=> x=2
2x+1=0 <=> x=-1/2
4x-3=0 <=> x=3/4
vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}
b) tự làm đi (mk ko bt làm)
Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm
Để tìm giá trị của AA, trước tiên chúng ta sử dụng các điều kiện đã cho để thiết lập hệ phương trình.
Vì f(x)f(x) chia cho x+1x + 1 dư −4-4, ta có:
f(−1)=(−1)3+a(−1)2+b(−1)+c=−4f(-1) = (-1)^3 + a(-1)^2 + b(-1) + c = -4 −1+a−b+c=−4-1 + a - b + c = -4 a−b+c=−3a - b + c = -3Vì f(x)f(x) chia cho x−2x - 2 dư 5, ta có:
f(2)=23+a(2)2+b(2)+c=5f(2) = 2^3 + a(2)^2 + b(2) + c = 5 8+4a+2b+c=58 + 4a + 2b + c = 5 4a+2b+c=−34a + 2b + c = -3Ta đã có hệ phương trình:
a−b+c=−3a - b + c = -3
4a+2b+c=−34a + 2b + c = -3
Giải hệ phương trình này, chúng ta trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai:
(4a+2b+c)−(a−b+c)=−3−(−3)(4a + 2b + c) - (a - b + c) = -3 - (-3) 3a+3b=03a + 3b = 0 a+b=0a + b = 0 b=−ab = -aThay b=−ab = -a vào phương trình a−b+c=−3a - b + c = -3:
a−(−a)+c=−3a - (-a) + c = -3 2a+c=−32a + c = -3 c=−3−2ac = -3 - 2aBây giờ, chúng ta tính AA:
\[ A = (a^{2025} + b{2025})(b{2025} - c{2025})(a{2025} + c^{2025}) \]
Với b=−ab = -a và c=−3−2ac = -3 - 2a:
b2025=(−a)2025=−a2025b^{2025} = (-a)^{2025} = -a^{2025} c2025=(−3−2a)2025c^{2025} = (-3 - 2a)^{2025}Tính AA:
\[ A = (a^{2025} - a{2025})(-a{2025} - (-3 - 2a){2025})(a{2025} + (-3 - 2a)^{2025}) \]
A=(0)(−a2025+3+2a)A = (0)(-a^{2025} + 3 + 2a) A=0A = 0Vậy, giá trị của AA là 00.Em tra trên mạng