NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
HT
29 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(4n+3; 2n+3) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử ƯCLN(4n+3; 2n+3) \(\ne\)1
=> 2n+3 chia hết cho 3
=> 2n+3+3 chia hết cho 3
=> 2n+6 chia hết cho 3
=> 2(n+3) chia hết cho 3
=> n+3 chia hết cho 3
=> n = 3k - 3
Vậy để ƯCLN(2n+3; 4n+3) = 1 thì n \(\ne\) 3k-3
14 tháng 12 2020
Mình chỉ tạm thời trả lời câu c thôi:
+ Nếu n là số chẵn thì n là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (1)
+ Nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn sẽ chia hết cho 2
suy ra: n.(n+5) sẽ chia hết cho 2 (2)
Vậy: từ 1 và 2 ta chứng minh rằng tích n.(n+5) luôn luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
NM
1
NA
1
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN(a;b) =d ( d thuộc N )
=> 4n+5 chia hết cho d => 20n+25 chia hết cho d
5n+3 chia hết cho d 20n+12 chia hết cho d
=> 13 chia hết cho d => d = 13
Vậy ƯCLN(a;b) là 13
LV
0
V
18 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN(a,b)=d
Ta có: \(a⋮d\)và \(b⋮d\)
Do đó: \(5a⋮d\)và \(4b⋮d\)
Suy ra: \(5a-4b⋮d\)
Hay 20n+15-20n-4=\(11⋮d\)
Nên \(d\in\left\{1;11\right\}\)
Vậy ƯCLN(a,b)=11
KB
18 tháng 12 2017
Gọi UCLN\(\left(4n+3,5n+1\right)=d\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+1\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(20n+15\right)-\left(20n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow11⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)
Vì a,b không phải nguyên tố cùng nhau nên có UCLN=11
NH
2
7 tháng 12 2020
(6n+1)÷(4n-1)
=>12n+2÷4n-1
Có 4n-1÷ cho 4n-1
=>12n-3÷4n-1
=>(12n-3)-(12n+2)
Mà(12n-3)-(12n+2)=12n-3-12n-2=3-2=1
=>1÷4n-1
=>4n-1 € Ư(1)={1}
=>4n-1 =1
4n =1+1
4n =2
n =2:4
Vậy ko có n thỏa mãn đề bài
K2
7 tháng 12 2020
Để 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì \(\frac{6n+1}{4n-1}\)nguyên
Ta có: \(\frac{6n+1}{4n-1}\) nguyên khi \(\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}\)nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(6n+1\right)}{4n-1}=\frac{12n+2}{4n-1}=\frac{3\left(4n-1\right)+5}{4n-1}=3+\frac{5}{4n-1}\)
Do đó đẻ 6n+1 chia hết cho 4n-1 thì 4n-1 thuộc ước của 5
Từ đó ta suy ra các giá trị của n thỏa mãn n=0
Vậy với n=0 thì 6n+1 chia hết cho 4n-1
TT
2
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
giả sử n=1 thì
n.(n+1)=1.(1+1)=1.2=2
4n+1=1.4+1=4+1=5
ƯCNN(1,5)=10