Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xin phép giải hệ của linh nhi nguyễn đặng một cách đầy đủ :3
\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x+y}=\frac{4}{x-y}\left(1\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => 5( x - y ) = 4( x + y )
<=> 5x - 5y = 4x + 4y
<=> 5x - 4x = 4y + 5y
<=> x = 9y
Thế x = 9y vào (2)
(2) <=> \(\frac{40}{9y+y}+\frac{40}{9y-y}=\frac{9}{2}\)
<=> \(\frac{40}{10y}+\frac{40}{8y}=\frac{9}{2}\)
<=> \(\frac{4}{y}+\frac{5}{y}=\frac{9}{2}\)
<=> \(\frac{1}{y}\left(4+5\right)=\frac{9}{2}\)
<=> \(\frac{1}{y}\cdot9=\frac{9}{2}\)
<=> \(y=2\)( tm )
Từ y = 2 => x = 9y = 9.2 = 18 ( tm )
Gọi vận tốc thuyền và vận tốc dòng nước lần lượt là x ; y ( x ; y > 0 )
Theo bài ra ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}=\dfrac{4}{x+y}\\\dfrac{40}{x-y}+\dfrac{40}{x+y}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt 1/(x-y) = t ; 1/(x+y) = u
\(\left\{{}\begin{matrix}2t-4u=0\\40t+40u=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{3}{40}\\u=\dfrac{3}{80}\end{matrix}\right.\)
Theo cách đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{40}{3}\\x+y=\dfrac{80}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=\dfrac{20}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy ...
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/h < x>7 >
=> Vận tốc xuôi dòng của CA nô là x+7 km/h
=> Tg CA nô xuôi dòng trên đoạn đường 11 km là \(\dfrac{11}{x+7}\) h
=> Vận tốc của thuyền máy khi đi ngược dòng là x-7 km/h
=> Tg CA nô ngược dòng trên đoạn đường 15 km là \(\dfrac{15}{x-7}\) h
Đổi 55 phút = \(\dfrac{11}{12}\) h
Theo bài ra ta có pt
\(\dfrac{15}{x-7}\) - \(\dfrac{11}{x+7}\) = \(\dfrac{11}{12}\)
Giả pt ra ta dc x= 18 km/h < làm tròn >
4h10'=25/6 h
vận tốc của dòng chảy là:
v=50:10=5 km/h
gọi v1 là vận tốc của chiếc thuyền khi đó ta có
50/(v1+5) + 50/(v1-5)=25/6
Quy đồng mẫu số ta được:
<=>6*50*2*v1 = 25(v1^2-25)
<=> 24*v1=v1^2-25
<=> V1^2-24*v1-25=0
giải phương trình bậc hai ta được
nghiệm thứ nhất v1= -1 (loại vì vận tốc âm)
nghiệm thứ hai v1=25
vậy chiếc thuyền có vận tốc là 25km/h
mk trả lời đầu tiên nhớ kcho mk nha!!!!!
Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).
Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).
Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).
Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).
Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).
Ta có phương trình:
\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)
\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)
\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\))
.
Gọi vận tốc thật của thuyền là x(km/h) và vận tốc dòng nước là y(km/h)
(Điều kiện: x>y>0)
Vận tốc lúc xuôi dòng là x+y(km/h)
vận tốc lúc ngược dòng là x-y(km/h)
Thời gian thuyền đi xuôi dòng 40km là: \(\dfrac{40}{x+y}\left(giờ\right)\)
Thời gian thuyền đi ngược dòng 40km là: \(\dfrac{40}{x-y}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian đi ngược dòng và xuôi dòng là 4h30p=4,5 giờ nên \(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{40}{x-y}=4,5=\dfrac{9}{2}\)
=>\(40\left(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}\right)=\dfrac{9}{2}\)
=>\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{9}{2}:40=\dfrac{9}{80}\left(1\right)\)
Thời gian thuyền đi xuôi dòng 5km là \(\dfrac{5}{x+y}\left(giờ\right)\)
Thời gian thuyền đi ngược dòng 4km là: \(\dfrac{4}{x-y}\left(giờ\right)\)
Thời gian thuyền đi xuôi dòng 5km bằng với thời gian thuyền đi ngược dòng 4km nên \(\dfrac{5}{x+y}=\dfrac{4}{x-y}\)
=>5x-5y=4x+4y
=>5x-5x=5y+4y
=>x=9y
Thay x=9y vào (1), ta được:
\(\dfrac{1}{9y+y}+\dfrac{1}{9y-y}=\dfrac{9}{80}\)
=>\(\dfrac{1}{10y}+\dfrac{1}{8y}=\dfrac{9}{80}\)
=>\(\dfrac{4}{40y}+\dfrac{5}{40y}=\dfrac{9}{80}\)
=>40y=80
=>y=2(nhận)
=>\(x=9\cdot2=18\left(nhận\right)\)
Vậy: Vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài này có nâng cao ở lớp 5 rồi.