Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ∆ABC và ∆DBC có:
AB = BD
Góc ABC = góc CBD
Góc BAC = góc BDC
=> ∆ABC = ∆DBC
a/
\(\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^o\)
Hai góc trên ở vị trí sole trong => BC//DE
b/
Ta có
BC//DE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-\widehat{EDF}\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-135^o=45^o\)
a) Ta có:
∠A₁ = ∠C₁ = 90⁰
Mà ∠A₁ và ∠C₁ là hai góc đồng vị
⇒ a // b
b) Ta có:
∠D₁ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠D₁ = 180⁰ - ∠D₂
= 180⁰ - 72⁰
= 108⁰
Do a // b (cmt)
⇒ ∠ABD = ∠D₁ = 108⁰ (so le trong)
c) Do BE là tia phân giác của ∠ABD
⇒ ∠ABE = ∠ABD : 2
= 108⁰ : 2
= 54⁰
a, Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)
AB = AC (2)
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 900 (3)
Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)
b, BM = CN ( Δ BAM = ΔCAN)
BM = BN + MN = MN + MC
⇒ BN = CM
c, \(\widehat{BAN}\) + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) =1200
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAN}\) = 1200 - \(\widehat{NAC}\) = 1200 - 900 = 300
\(\widehat{ABN}\) = (1800 - 1200) : 2 = 300
⇒ \(\widehat{BAN}\) = \(\widehat{ABN}\) = 300 ⇒ △ANB cân tại N
a) Xét hai tam giác BADBAD và BFDBFD có:
ABD^=FBD^ABD
=FBD
(vì BDBD là tia phan giác của góc BB);
AB=BFAB=BF (ΔABFΔABF cân tại BB);
BDBD là cạnh chung;
Vậy ΔBAD=ΔBFDΔBAD=ΔBFD (c.g.c).
b) ΔBAD =Δ BFDΔBAD =Δ BFD suy ra BAD^=BFD^=100∘BAD
=BFD
=100∘ (hai góc tương ứng).
Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘DFE
=180∘−BFD
=80∘. (1)
Tam giác ABCABC cân tại AA nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘B
=C
=2180∘−100∘=40∘
Suy ra DBE^=20∘DBE
=20∘.
Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘BED
=2180∘−20∘=80∘. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEFΔDEF cân tại DD.
Xét tg ABC có
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) (tổng các góc trong của 1 tg \(=180^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-70^o-30^o=80^o=\widehat{ACD}\)
Hai góc \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ở vị trí so le trong => AB//CD
ta có góc QNO = 1800 - 450 = 1350
vì tổng 4 góc của một tứ giác bằng 3600
xét tứ giác QNOP
ta có góc NOP + góc QPO = 3600 - ( 450 + 1350) = 1800 (đpcm)
a) tam giác ABC vuông tại A
=> AB2 + AC2 = BC2 (định lý py-ta-go)
=> 92 + AC2 = 152
=> AC2 = 225 - 81
=> AC2 = 144 => AC = \(\sqrt{144}=12cm\)
t i c k đúng nhé
a) trong tam giác ABC có: AB < AC < BC ( 9 < 12 < 15)
=> góc C < góc B < góc A (định lý)
a/
\(Ax\perp m\left(gt\right);By\perp m\left(gt\right)\) => Ax//By (cùng vuông góc với m)
Mà Cz//Ax (gt)
=> Cz//By (cùng // với Ax)
b/
\(\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{C}=110^o-30^o=80^o\)
Ta có
Cz//By (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{CBy}=80^o\) (góc so le trong)
c/
\(CD\perp Ax\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)
Cz//Ax (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=30^o\) (Góc so le trong)
Xét tg vuông ACD có
\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}-\widehat{A}=90^o-30^o=60^o\)
a,Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có:
Góc ABD=góc EBD
Cạnh BD chung
Nên tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b,Từ A ta kẻ ,một đoạn thẳng từ đỉnh A tới đỉnh E
Theo câu a, tam giác ABD=tam giác EBD nên cạnh BA=cạnh BE
Do đó tam giác ABE cân tại A
c,Tho quan hệ đường xiên và đường vuông góc trong 1 tam giác thì đường xiên lớn hơn đường vuông góc tương ứng nên BC>BA
a) Xét Δ𝐴𝐵𝐷ΔABD và Δ𝐸𝐵𝐷ΔEBD, có:
𝐵𝐴𝐷^=𝐵𝐸𝐷^=90∘BAD=BED=90∘
𝐵𝐷BD là cạnh huyền chung.
𝐴𝐵𝐷^=𝐸𝐵𝐷^ABD=EBD
Vậy Δ𝐴𝐵𝐷=Δ𝐸𝐵𝐷ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vi Δ𝐴𝐵𝐷=Δ𝐸𝐵𝐷(𝑐𝑚𝑡)ΔABD=ΔEBD(cmt)
Suy ra 𝐴𝐵=𝐸𝐵AB=EB
Do đó : Δ𝐴𝐵𝐸ΔABE cân tại 𝐵B.
c) Ta có 𝐵𝐴BA là đường vuông góc, 𝐵𝐶BC là đường xiên.
Suy ra 𝐵𝐴<𝐵𝐶BA<BC.