K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
HT
0
KT
16 tháng 8 2018
BÀI 1:
a) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy MIN \(A=2\)khi \(x=-1\)
b) \(B=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy MIN \(B=\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
c) \(C=2x^2+3x-1=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge-\frac{17}{8}\)
Vậy MIN \(C=-\frac{17}{8}\)khi \(x=-\frac{3}{4}\)
d) \(D=4x^2-x=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\ge-\frac{1}{16}\)
Vậy MIN \(D=-\frac{1}{16}\)khi \(x=\frac{1}{8}\)
\(D=-2x^2+3x-1\)
\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)-1\)
\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)-1\)
\(\Rightarrow D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-1+\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow D=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{2}\le-\dfrac{7}{2}\left(-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(D\right)=-\dfrac{7}{2}\left(tạix=\dfrac{3}{2}\right)\)
MAXD = -7/2 khi x = 3/2