K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
3
2 tháng 10 2021
b: Tổng của N là:
\(\dfrac{49\cdot48}{2}=49\cdot24=1176\)
MT
13 tháng 1 2016
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
AA
2
PL
8 tháng 9 2018
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 99.100.101
=> 3S = 99.100.101
=> S = \(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 2 2021
ta xét
\(S\left(n\right)=1.2+2.3+..+n\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.3+..+3.n.\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+..+n\left(n-1\right)\left(n+1-\left(n-2\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3S\left(n\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\Rightarrow S\left(n\right)=\frac{n\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{3}\)
Áp dụng ta có \(S\left(100\right)=\frac{99.100.101}{3}=333300\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 5 2023
A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)
A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2
A\(\times\) 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3
A\(\times\)3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3
A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3
A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2)
A \(\times\)3 = n(n+1)(n+2)
A = n(n+1)(n+2) : 3
TP
0
FZ
2
24 tháng 5 2015
a) 3.A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5- 2) +...+n.(n+1).(n+2 - (n-1)) + ...+ 97.98.(99- 96) + 98.99.(100 - 97)
=> 3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 97.98.99 - 96.97.98 + 98.99.100 - 97.98.99
= 98.99.100
=> A = 98.99.100 : 3 = 323400
b) B gồm 99 số 1; 98 số 2;..; 2 số 98; 1 số 99
Có thể Viết lại B = 1 + (1+2) + (1+2+3) +...+ (1+2+3+...+98 + 99)
= \(\frac{1.2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{98.99}{2}=\frac{1.2+2.3+3.4+...98.99}{2}=\frac{A}{2}=\frac{323400}{2}=161700\)
D
24 tháng 5 2015
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +......+ 98.99
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ........ + 98.99.(100 - 97)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ........ + 98.99.100 - 97.98.99
=> 3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ....... + 98.99.100) - (1.2.3 + 2.3.4 + ..... + 97.98.99)
=> 3A = 98.99.100
=> A = \(\frac{98.99.100}{3}=323400\)
10 tháng 11 2017
câu 1
Câu hỏi của Ngọc Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3
3.4.3 = 3.4(5-2) = 3.4.5 - 2.3.4
.................................................
n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 = n(n+1)(n+2)
3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)
1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3
A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3
3.4.3 = 3.4(5-2) = 3.4.5 - 2.3.4
.................................................
n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)
Cộng vế với vế ta có:
1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 = n(n+1)(n+2)
3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)
1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3
HT!