Question

[Phượng Phạm]

Cho hình thang ABCD có đáy cho AB = 5cm, đáy lớn CD = 15cm, chiều cao là 7,5cm

a. tính diện tích hình thang

b. AC và BD cắt nhau tại O. Tính diện tích các hình tam giác AOB; BOC; COD và AOD

Answer 1

[Bùi Quyết Tiến]

1. a. Diện tích hình thang ABCD là:
   S = (đáy nhỏ + đáy lớn) x chiều cao / 2
   S = (5cm + 15cm) x 7,5cm / 2
   S = 75cm²

   b. Vì AC và BD cắt nhau tại O nên ta có thể chia hình thang ABCD thành hai tam giác AOB và COD bằng cách vẽ đường chéo BD.

   • Diện tích tam giác AOB là:
     S(AOB) = AB x h(OB) / 2
     Ta cần tính chiều cao OB của tam giác AOB. Vì AC và BD là hai đường chéo của hình thang ABCD nên ta có:
     OB = (AC x BD) / sqrt((AC)² + (BD)²)
     Với AB = 5cm, CD = 15cm và chiều cao là 7,5cm, ta có:
     AC = BD = sqrt((CD - AB)² + (chiều cao)²) = sqrt(169,5) ≈ 13cm
     OB = (13cm x 13cm) / sqrt((13cm)² + (13cm)²) ≈ 6,5cm
     S(AOB) = 5cm x 6,5cm / 2 = 16,25cm²

   • Diện tích tam giác BOC là:
     S(BOC) = BC x h(OC) / 2
     Với AB = 5cm, CD = 15cm và chiều cao là 7,5cm, ta có:
     BC = CD - AB = 10cm
     OC = (AC x BD) / sqrt((AC)² + (BD)²)
     OC = (13cm x 13cm) / sqrt((13cm)² + (13cm)²) ≈ 6,5cm
     S(BOC) = 10cm x 6,5cm / 2 = 32,5cm²

   • Diện tích tam giác COD là:
     S(COD) = CD x h(OD) / 2
     Ta cần tính chiều cao OD của tam giác COD. Vì AC và BD là hai đường chéo của hình thang ABCD nên ta có:
     OD = (AC x BD) / sqrt((AC)² + (BD)²)
     Với AB = 5cm, CD = 15cm và chiều cao là 7,5cm, ta có:
     OD = (13cm x 13cm) / sqrt((13cm)² + (13cm)²) ≈ 6,5cm
     S(COD) = 15cm x 6,5cm / 2 = 48,75cm²

   • Diện tích tam giác AOD là:
     S(AOD) = AD x h(OD) / 2
     Với AB = 5cm, CD = 15cm và chiều cao là 7,5cm, ta có:
     AD =

   18:19