P
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
VQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(\dfrac{6x}{2x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{6x-3+3}{2x-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{3\left(2x-1\right)+3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow3+\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2x-1=Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
NN
0
VT
0
TK
2
12 tháng 5 2022
\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để đạt GT nguyên thì \(\dfrac{4}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
13 tháng 5 2022
\(\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 |
TK
3
N
12 tháng 5 2022
x + 3 chia hết x - 1
x + 3 - ( x - 1 ) chia hết x - 1
2 chia hết x - 1
Do đó x - 1 thuộc Ư (2) = ( 1,-1,2,-2)
x - 1 = 1 suy ra x = 2
x - 1 = -1 suy ra x = 0
x - 1 = 2 suy ra x = 3
x - 1 = -2 suy ra x = -1
Vậy x = 2, 0, 3, -1
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{6n-3}{3n+1}\) ( đk : 3n + 1 # 0 ⇒ n # -1/3)
A \(\in\) Z ⇔ 6n - 3 ⋮ 3n + 1
⇒ 6n + 2 - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 2.( 3n + 1) - 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 5 ⋮ 3n + 1
⇒ 3n + 1 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ n\(\in\) {-2; -2/3; 0; 4/3}
vì n \(\in\) Z nên n \(\in\) { -2; 0}
Vậy n \(\in\) { -2; 0}
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { \(\pm1;\pm3;\pm9\) }
Lập bảng giá trị
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để �=4�+16�−3A=6x−34x+1 nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { ±1;±3;±9±1;±3;±9 }
Lập bảng giá trị
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để �=4�+16�−3A=6x−34x+1 nguyên
nhớ đánh giá nhé >-<