N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
HP
4 tháng 2 2016
\(x=\frac{8x+19}{4x+1}=\frac{2\left(4x+1\right)+17}{4x+1}=2+\frac{17}{4x+1}\)
đề X nguyên thì 17 chia hết cho 4x+1
=>4x+1 E Ư(17)={-17;-1;1;17]
=>4x E {-18;-2;0;16}
=>x E {-9/2;-1/2;0;4}
vì x nguyên=>x E {0;4}
MH
4 tháng 2 2016
X là số nguyên
<=> 8x + 19 chia hết cho 4x + 1
=> 8x + 2 + 17 chia hết cho 4x + 1
=> 2.(4x + 1) + 17 chia hết cho 4x + 1
Mà 2. (4x + 1) chia hết cho 4x + 1
=> 17 chia hết cho 4x + 1
=> 4x + 1 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
=> x thuộc {-9/2; -1/2; 0; 4}
Mà x là số nguyên
=> x thuộc {0; 4}.
AK
0
P
4
21 tháng 4 2023
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { \(\pm1;\pm3;\pm9\) }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | \(\dfrac{2}{3}\) \(\notin\) Z ( loại ) | 2 | \(\dfrac{1}{3}\notin\) Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để \(A=\dfrac{4x+1}{6x-3}\) nguyên
VT
21 tháng 4 2023
Vì x nguyên nên 4x + 1 và 6x - 3 nguyên
Để nguyên thì ( 4x + 1 ) ⋮ ( 6x - 3 )
Ta có [ 3( 4x + 1 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x + 3 ) ⋮ ( 6x - 3 )
[ 2( 6x - 3 )] ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 12x - 6 ) ⋮ ( 6x - 3 )
⇒ [( 12x + 3 ) - ( 12x - 6 )] ⋮ ( 6x - 3 )
( 12x + 3 - 12x + 6 ) ⋮ ( 6x - 3 ) ⇒ 9 ⋮ ( 6x - 3 ) hay ( 6x - 3 ) ϵ Ư( 9 )
Ư( 9 ) = { }
Lập bảng giá trị
| 6x - 3 | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
| x | Z ( loại ) | 2 | Z ( loại ) | -1 | 1 | 0 |
Vậy x ϵ { 2; -1; 1; 0 } để nguyên
nhớ đánh giá nhé >-<
SH
3
13 tháng 5 2016
Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2
<=>x+2-11\(⋮\)x+2
Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2
=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}
=>xE{-3;-1;-13;9}
HT
13 tháng 5 2016
Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:
x-9 chia hết cho x+2
=> x+2-11 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2
=> x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}
=> x ϵ { -3;-1;-13;9 }
13 tháng 3 2022
a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| 2x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 | -4 | 0 | -6 |
29 tháng 5 2017
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
3 tháng 4 2018
a) ta có: \(\frac{3x+2}{x-1}=\frac{3x-3+5}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+5}{x-1}\)
\(=\frac{3.\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{5}{x-1}=3+\frac{5}{x-1}\)
để phân số trên nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{x-1}\inℤ\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ_{\left(5\right)}=\left(1;-1;5;-5\right)\)
nếu x- 1 = 1 => x= 2( TM)
x-1 = -1 +> x = 0(TM)
x-1 = 5 +> x= 6 (TM)
x-1 = -5 => x = -4 (TM)
KL: \(x\in\left(2;0;6;-4\right)\)để phân số nhận giá trị nguyên
b) ta có: \(\frac{8x+193}{4x+3}=\frac{2.4x+6+187}{4x+3}\)
\(=\frac{2.\left(4x+3\right)+187}{4x+3}=\frac{2.\left(4x+3\right)}{4x+3}+\frac{187}{4x+3}=2+\frac{187}{4x+3}\)
để phân số trên nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{187}{4x+3}\inℤ\Rightarrow187⋮4x+3\Rightarrow4x+3\in\left(11;-11;17;-17;1;-1;187;-187\right)\)
rùi bn lm giống như mk ở trên nha!
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
Ta có \(\frac{8x+19}{4x+1}\) \(=\frac{2\left(4x+1\right)+17}{4x+1}=2+\frac{17}{4x+1}\)
Để phân số trên có giá trị nguyên thì \(\frac{17}{4x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow17⋮4x+1\)
hay 4x+1\(\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
Ta có bảng sau
Vậy \(x\in\left\{0;17\right\}\)