K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2017
a, \(\frac{1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\) +\(\frac{1}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\) =\(\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\frac{10}{1}=10\)
mấy câu còn lại bạn tự làm nốt nhé mk ban rồi
14 tháng 6 2017
a, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\left(\sqrt{3}\right)\cdot\left(\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
= \(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{2}\)+ \(\sqrt{3}\)- \(\sqrt{2}\)= 2\(\sqrt{3}\)
14 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}+}\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
=\(\frac{\sqrt{10+4\sqrt{6}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{10-4\sqrt{6}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{6+2}\right)}^2}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{6-2}\right)}^2}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6}-2}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}}{\sqrt{2}}\)
=\(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
=\(2\sqrt{3}\)
b )\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
=\(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)
=\(\frac{-2}{\sqrt{2}}\)
=\(-\sqrt{2}\)
KK
19 tháng 7 2019
Biểu thức B ko bt có sai đề ở căn thứ 2 ko ạ
Nếu nhân B với căn 2 thì cái căn thức nhất tách đc thành hđt (a+b)2 đấy ạ nhưng cái căn thứ 2 thì ko tách đc
4 tháng 8 2016
a) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}-\sqrt{9+2\sqrt{18}}\)
\(=\sqrt{18-2\sqrt{18\cdot3}+3}-\sqrt{6+2\sqrt{18}+3}\)
\(=\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\sqrt{18}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{18}+\sqrt{6}=\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+1\right)\)
PN
19 tháng 8 2020
\(a,\frac{2}{\sqrt{2}-1}-\frac{2}{\sqrt{2}+1}=\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-2\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}+2-2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}^2-1^2}=\frac{4}{2-1}=4\)
\(b,\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{4+2.2.\sqrt{2}+2}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=|2+\sqrt{2}|+|2-\sqrt{2}|=2+2=4\)
\(c,\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{4+2.2.\sqrt{5}+5}+\sqrt{4-2.2.\sqrt{5}+5}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}+\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{5}+\sqrt{5}^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=|2+\sqrt{5}|+|2-\sqrt{5}|=2+\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}\)
câu d bạn cứ nhân bình thường
\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2+2.\sqrt{2}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)