Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x y t H A B C
a) Xét2 \(\Delta vuông\)AHO va BHO co
góc AOH = góc BOH ( Ot là tia phân giác góc xOy)
OH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHO=\Delta BHO\)(góc vuông,góc nhọn kề cạnh ấy)
\(\Rightarrow OA=OB\)(2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:;
OA = OB ( chứng minh trên)
góc AOH = góc BOH ( giả thiết )
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow CA=CB\)( 2 cạnh tương ứng)
và góc OAC = góc OBC ( 2 góc tương ứng)
a) Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
ˆOO^ góc chung
OC=OD (cmt)
=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Δ OAD=Δ OBC (cmt)
=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 1800 (kề bù)
=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^
Δ EAC và Δ EBD có:
ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)
AC=BD (gt)
ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)
=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)
ΔOBE và Δ OAE có:
OB=OA (gt)
ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)
EA=EB (cmt)
=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)
Vậy OE là phân giác ˆxO
+) Xét tg ONB và OMA có
OB= OA (gt)
Góc O chung
Góc B = góc A(=90)
=> ∆ OMA (ch - gn)
=> />+) Ta có OA + AN = ON
OB+ BM= OM
Mà OA= OB
/>=> AN = BM
+) XÉT ∆OAH và ∆ OBH
OH cạnh cchung
OA= OB
góc A = góc B
=>∆ OAH= ∆ OBH( cho CGV)
=> AOH= BOH
=> OH là phân giác xOy
ta có (cmt)
=> ∆ ONM cân tại O
OI là trung tuyến => OI là đường cao
OI vuông góc NM(1)
Ta có MA, NB lần lượt vuông góc với Ox, Oy
MA cắt NB tại H
=> H là trực tâm của ∆OMN
=> OH vuông góc NM(2)
từ (1)(2)=> O , H , I thẳng hàng ( qua O chỉ kẻ đc duy nhất 1 đường thẳng vuông góc NM)
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có
OA=OB
góc O chung
Do đo: ΔOAM=ΔOBN
=>OM=ON
OA+AN=ON
OB+BM=Om
mà OA=OB;ON=OM
nên AN=BM
b: Xét ΔOAH vuông tại A va ΔOBH vuông tại B có
OH chung
OA=OB
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
=>góc AOH=góc BOH
=>OH là phân giác của góc xOy
Xét ΔHAN vuông tại A va ΔHBM vuông tại B co
HA=HB
góc AHN=góc BHM
DO đó: ΔHAN=ΔHBM
=>HN=HM
mà ON=OM
nên OH là đường trung trực của MN
mà I nằm trên đường trung trực của MN
nên O,H,I thẳng hàng
ngốn ah