Question

[Thầy Cao Đô]

Tìm $x$, biết:

a) $|2x + 3| = x + 2$.

b) $|5x - 3| - x = 7$.

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, đk x >= -2 

\(\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

b, đk x >= -7 

\(\left[{}\begin{matrix}5x-3=x+7\\5x-3=-x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{4}\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Answer 2

[Bùi Mạnh Hải]

a, |2x+3| = x + 2

đk x > -2

|2x + 3| = x + 2

với x > -3/2 ta có

2x+ 3 = x + 2 

2x - x = -3 + 2

x = -1

với  -2 < x < -3/2 ta có

-2x -3 = x + 2

 x + 2x = - 5

3x = -5

x = -5/3 (loại)

vậy x = -1

b, | 5x - 3|  - x = 7

|5x - 3| = 7 + x

đk x > -7

|5x - 3| =  7 + x

với x >3/5 

5x - 3 = 7 + x

5x - x = 7 + 3

4x = 10

x = 5/2 

với -7<x < 3/5 ta có

-5x + 3 = x + 7

x + 5x = 3 - 7

6x = -4

x = -2/3 

vậy x = -2/3 và x = 5/2