NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
6 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)=> a = b ; b = c ; c = a => a = b = c
Đặt a/b = b/c = c/a = k thì a = bk ; b = ck ; c = ak
=> a = bk = ck.k = ak.k2 = ak3 => 1 = k3 => k = 1 => a = b ; b = c ; c = a => a = b = c
6 tháng 8 2016
Cách 1: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> a = b = c (đpcm)
Cách 2: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)
=> \(k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=1=1^3\)
=> k = 1
=> a = b = c (đpcm)
1 tháng 1 2018
Câu 1 :
ad=bc => a/b=c/d ( a,b,c,d khác 0 )
=> b/a=d/c
=> 1-b/a=1-d/c
=> a-b/a=c-d/c
=> a/a-b=c/c-d
=> ĐPCM
Câu 2 :
Đk để phân số tồn tại là a,b,c khác 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/b=b/c=c/a=a+b+c/a+b+c=1
=> a=b;b=c;c=a => a=b=c
Khi đó : a^2+b^2+c^2/(a+b+c)^2 = a^2+a^2+a^2/(a+a+a)^2 = 3a^2/9a^2=1/3
=> ĐPCM
k mk nha
HL
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 10 2019
Cách 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cách 2:
LT
2
LC
16 tháng 10 2015
C2: Đặt \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2.\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
LC
16 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
DT
1
16 tháng 7 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt;c=dt\)
Thay vào từng vế ta có
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bt.b}{dt.d}=\frac{b^2.t}{d^2.t}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{\left(bt+b\right)^2}{\left(dt+d\right)^2}=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
23 tháng 9 2017
a/b=c/d
=> a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/c = b/d = a+b/c+d
=> (a/c)mũ 2 = (b/d)mũ 2 = a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a/c.b/d= ( a+b/c+d ) mũ 2
=> a.b/c.d = (a+b)mũ 2 / (c + d ) mũ 2
=> dpcm