K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2015

Ta có: Tam giác DAO cân tại O (vì OA = OD)     => Góc ADO = Góc DAO

Ta lại có: Góc HBD = Góc ADO (cùng phụ Góc HDB)                       => Góc HBD = Góc DAO

Tam giác DBA vuông tại D      => Góc DAB + Góc DBA = 90độ

Mà Góc DBA + Góc DBI = 90độ

=> Góc DAB = Góc DBI       hay       Góc DAO = Góc DBI

Từ 2 chứng minh trên ta được: Góc HBD = Góc DBI

=> BD (hay BK) là đường phân giác Góc HBI

Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác BHI ta được:

KH / BH = KI / BI            hay            KH.BI = KI.BH  (đpcm)

b: ΔOBC cân tại O có OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc COB

Xét ΔBOE và ΔCOE có

OB=OC

góc BOE=góc COE

OE chung

=>ΔBOE=ΔCOE

=>góc OCE=góc OBE=90 độ

=>EC là tiếp tuyến của (O)

c: OB=OC

EB=EC

=>OE là trung trực của BC

=>sđ cung DB=sđ cung DC

=>góc BAD=góc CAD

=>AD là phân giác của góc BAC

15 tháng 12 2022

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

ΔOBC cân tại O

mà OE là trung tuyến

nên OE vuông góc với BC và OE là phân giác của góc BOC

b: Xét ΔOBD và ΔOCD có

OB=OC

góc BOD=góc COD
OD chung

Do đó: ΔOBD=ΔOCD

=>góc OBD=90 độ

=>DB là tiếp tuyên của (O)