K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
27 tháng 9 2018
Xét x = 0 thì: 10 0 + 48 = y 2 ⇔ y 2 = 49 = 7 2 => y = 7
Xét với x ≠ 0 thì 10 x có chữ số tận cùng là 0, Do đó 10 x + 48 có tận cùng là 8
Mà y 2 là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8
Vậy x = 0, y = 7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
Nếu $x=0$ $10^0+48=49=y^2$
$\Rightarrow y=7$
Nếu $x\geq 1$ thì $10^x$ tận cùng là $0$
$\Rightarrow 10^x+48$ tận cùng là $8$
Mà một số chính phương không có tận cùng là $8$ nên $10^x+48$ không thể là scp
Vậy $(x,y)=(0,7)$
LH
0
NN
2
LD
28 tháng 1 2019
Đầu tiên ta xét CSTC của 1 số chính phương.
(...1)2 = ...1
(...2)2 = ...4
.....
(...9)2 = ...1
Phần đó tự làm, dễ dàng ta thấy số chính phương có CSTC là 0,1,4,5,6,9. Không có số chính phương nào có CSTC là 2,3,7,8.
Mà x là số tự nhiên nên 10x = ...0
=> 10x + 48 = ...0 + 48 = ...8
Lại có y2 là số chính phương (vì y là số tự nhiên)
==> Không tồn tại x,y
29 tháng 1 2019
10x = ...0
...0 + 48 = ...8
y^2 ∈ {...1, ...4, ...9, ...6, ...5, ...0}
=> y = ∅
Vì y = ∅ nên x = ∅
NA
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$10x\equiv 0\pmod 5$
$288\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow y^2\equiv 3\pmod 5$ (vô lý)
Do ta biết rằng một số chính phương khi chia cho $5$ chỉ có thể có dư là $0,1,4$.
Như vậy, không tồn tại số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn điều kiện đề bài.