Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ Ox//AB
=>góc xOA=góc OAB=75 độ
=>góc xOC=30 độ=góc OCD
=>Ox//CD
=>AB//CD
a) Ta có: O là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC(gt)
⇒O nằm trên đường trung trực của AB
⇒OA=OB(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: O là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC(gt)
⇒O nằm trên đường trung trực của AC
⇒OA=OC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK(c-g-c)
⇒BK=CK(hai cạnh tương ứng)
hay K nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,K thẳng hàng(đpcm)
Ta có : a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5
=> a/2 = b/3 = c/4 = d/5 = 3a/6 = b/3 = 2c/8 = 4d/20
= \(\frac{3a+b-2c+4d}{6+3-8+20}\)= \(\frac{105}{21}\)= 5
\(\frac{a}{2}\)= 5 => a = 10
\(\frac{b}{3}\)= 5 => b = 15
\(\frac{c}{4}\)= 5 => c = 20
\(\frac{d}{5}\)= 5 => d = 25
a) Vẽ tia By' là tia đối của tia By
Ta có:
∠ABy' + ∠ABy = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ABy' = 180⁰ - ∠ABy
= 180⁰ - 135⁰
= 45⁰
⇒ ∠ABy' = ∠BAx = 45⁰
Mà ∠ABy' và ∠BAx là hai góc so le trong
⇒ By // Ax
b) Ta có:
∠CBy' = ∠ABC - ∠ABy'
= 75⁰ - 45⁰
= 30⁰
⇒ ∠CBy' = ∠BCz = 30⁰
Mà ∠CBy' và ∠BCz là hai góc so le trong
⇒ By // Cz