Question

[Vũ Thị Tuyết Chinh]

làm hộ mk bài nay vs: cho 2 số a,b ko âm , chứng minh:

a, nếu a<b thì \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\)

b, Nếu \(\sqrt{a}<\sqrt{b}\) thì a<b

Answer 1

[Trung Nguyễn Quốc]

Nếu a<b thì a-b<0 ,suy ra \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)0\)với mọi a khác b nên suy ra \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)