\(x^{200}=x^{100}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2015

=> \(0=x^{200}-x^{100}=x^{100}\left(x^{100}-1\right)\)

=> \(x^{100}=0\) hoặc \(x^{100}-1=0\)

  - Nếu x100=0 thì x=0

  - Nếu x100-1=0 thì x100=1

=> x=1 hoặc x=-1

23 tháng 7 2019

Bài 1 nghĩa là 5x = 2y và \(x^3\cdot y^2=200\)à???

23 tháng 7 2019

1) Ta có: 5x = 2y = x/2 = y/5 

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) => \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\) (*)

Khi đó, ta có: x3y2 = 200

=> (2k)3.(5k)2 = 200

=> 8k3 . 25k2 = 200

=> 200k5 = 200

=> k5 = 1

=> k = 1

Thay k = 1 vào (*), ta được:

+) x = 2.1 = 2

+) y = 5.1 = 5

Vậy ...

12 tháng 10 2017

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}\Leftrightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{2x^2+y^2}{18+16}=\dfrac{136}{34}=4\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm8\end{matrix}\right.\)

2) Ta có: \(2^{20}=\left(2^4\right)^5=16^5\)

Được biết số có tận cùng là \(6\) thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng \(6\)

Nên \(16^5=\overline{...6}\Leftrightarrow16^5-1=\overline{.....5}⋮5\)

Nên \(\dfrac{2^{20}-1}{5}\) là số nguyên

3)

Ta có:

\(A=100^2+200^2+...+1000^2\)

\(A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+...+\left(10.100\right)^2\)

\(A=1^2.100^2+2^2.100^2+....+10^2.100^2\)

\(A=100^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(A=10000.385=3850000\)

13 tháng 10 2016

Vì số mũ của 2 số trên là 100 và 200, đều là số chẵn => Không số nào trong số trên là số âm => Tổng của chúng là số vô âm => Tổng của chúng = 0 => Các hiệu (3x-5) và tổng (2y+1) = 0 
=> 3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3
=> 2y + 1 = 0 => 2y = -1 => y = -0,5

Vậy x = 5/3 và y = -0,5
<Spyofgame200 - NO COPPY>

21 tháng 7 2016

\(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45

21 tháng 7 2016

\(x+y=3\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)

\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)

\(\Rightarrow4y=2x\)

\(\Rightarrow2y=x\)

\(\Rightarrow x:y=2\)

\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)

\(\Rightarrow3y=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)

7 tháng 8 2020

Ta có :

\(x:y:z=3:4:5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)

\(\Leftrightarrow2.\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow18k^2+32k^2-75k^2=100\)

\(\Leftrightarrow-25k^2=100\)

\(\Leftrightarrow k^2=-4\) (vô lí)

Vậy.....

12 tháng 6 2018

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)

Mà  \(x^2+y^2+z^2=200\)

\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=-2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)

Vậy ...

12 tháng 6 2018

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có :  \(xyz=-30\)

\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\)

\(\Leftrightarrow k=-1\)

Thay vào ta được :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

9 tháng 7 2021

Ta có \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

=>  x2 = 9.4 = 36 

=> x = \(\pm6\)

y2 = 4.16 = 64

=> y = \(\pm8\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (6 ; 8) ; (-6;-8) ; (-6 ; 8) ; (6 ; - 8) 

b) Ta có \(x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

=> x = 9 ; y = 9.2 = 18 ; z = 3.9 = 27 

28 tháng 5 2018

a) Ta có: \(\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-2\right)=5\)

                                              \(\Rightarrow x^2-4=5\)

                                              \(\Rightarrow x^2=9\)

                                              \(\Rightarrow x=\left\{3;-3\right\}\)

b) \(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\Rightarrow x^2=\frac{6.24}{25}=\frac{144}{25}\)

                            \(\Rightarrow x=\left\{\frac{12}{5};\frac{-12}{5}\right\}\)

c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x^2+y^2}{3^2+4^2}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.9=36\Rightarrow x=\left\{-6;6\right\}\)

      \(y^2=4.16=64\Rightarrow y=\left\{-8;8\right\}\)

28 tháng 5 2018

1 )           Ta có : 

\(\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)=1.5\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)x-\left(x+2\right).2=5\)

\(\Rightarrow x^2+2x-2x-4=5\)

\(\Rightarrow x^2-4=5\)

\(\Rightarrow x^2=5+4\)

\(\Rightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

2 )          

\(\frac{x^2}{6}=\frac{24}{25}\Rightarrow x^2=\frac{24}{25}.6=\frac{144}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{5}\\x=-\frac{12}{5}\end{cases}}\)

Vậy ...

3 )        

Ta có : 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)và      \(x^2+y^2=100\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số  bằng nhau , ta có : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)

Vậy ...

8 tháng 8 2016

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\)=> \(x=\frac{4}{3}.y\)

Ta có: x2 + y2 = 100

=> \(\left(\frac{4}{3}.y\right)^2+y^2=100\)

=> \(\left(\frac{4}{3}\right)^2.y^2+y^2=100\)

=> \(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)

=> \(y^2.\frac{25}{9}=100\)

=> \(y^2=100:\frac{25}{9}\)

=> \(y^2=100.\frac{9}{25}=36\)

=> \(y\in\left\{6;-6\right\}\)

Đến đây bn thử vs từng giá trị của y rồi tự tìm x nhé

8 tháng 8 2016

Ta có : \(\frac{x}{y}\)\(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{x}{4}\)\(\frac{y}{3}\)= k => x = 4k , y = 3k

=> 16.k^2 + 9.k^2 = 100

=> 25.k^2 = 100

=> k^2 = 100 : 25 = 4

=> k = 2

=> x = 4.2 = 8

y = 3.2 = 6